Question

9．用某种物质做成一个空心球体，其总体积为30cm³，它的质量为158g，当在其空心部分注满水后测得总质量为168g，求：
（1）空心部分的体积是多少？
（2）若把空心球压成实心球，它的体积又是多少？
（3）该物质的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知空心球的质量和装满水后的总质量，可求水的质量；根据密度公式求出水的体积，也就是空心部分的体积；
（2）总体积减去空心部分的体积等于球实心部分的体积，即把空心球压成实心球后的体积；
（3）知道把空心球压成实心球后的体积和质量，利用密度公式求该物质的密度．

解答 解：
（1）空心球注满水时，水的质量：
m_水=m_总-m_球=168g-158g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，空心部分的体积：
V_空=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）把该空心球压成实心球后，球的体积：
V_球′=V_实心部分=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）该物质的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{158g}{20c{m}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：（1）空心部分的体积是10cm³；
（2）若把空心球压成实心球，它的体积又是20cm³；
（3）该物质的密度是7.9g/cm³．

点评 本题考查质量、体积、密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求空心部分的体积，知道把空心球压成实心球后的体积即实心部分的体积是关键．