Question

17．有一个上细下粗的筒，下端用一薄片盖住后浸入水中（不计薄片重），薄片因受水的压力而不下落，如图所示．这时向筒内轻轻注入150克水后，恰能使薄片下落，那么下列做法中同样可使薄片下落的是（　　）

• A． 在筒内轻轻注入150克水银
• B． 往筒内轻轻注入150克酒精
• C． 在筒内轻轻加入150克砝码
• D． 以上三种方法都可以

Answer 1

分析 薄片之所以不会下落是因为受到水对它向上的压力，由图可看出，容器上窄下宽，150g水对薄片产生的压力F=PS=ρ_水gh_水S大于150g水的重力．只要放入的物体所产生的压力大于筒内150g水对薄片产生的压力，薄片就会下落．

解答 解：（1）对于圆柱体的容器，加入相同质量的水和酒精时，由于m_水=m_酒精，ρ_酒精=0.8ρ_水，
那么V_酒精=1.25V_水，h_酒精=1.25h_水；
转到本题，结合图中给出的容器形状“上细下粗”，那么h_酒精＞1.25h_水，则：
F_酒精=p_酒精S=ρ_酒精gh_酒精S=0.8ρ_水gh_酒精S＞0.8ρ_水g•1.25h_水S=ρ_水gh_水S=F_水，
所以，质量相同的水和酒精对薄片的压力：F_酒精＞F_水；
因此150g的酒精可以使薄片下落．故B正确．
水银密度大于水，质量相同时体积小，所以150g水银产生的压力F=pS=ρ_水银gh_水银S，小于150g水对薄片产生的压力，薄片不会下落（解法同B），故B错误．
（2）在筒内轻轻加入150克砝码，150g砝码的重力等于150g水的重力，薄片不下落，故C错误．
故选B．

点评 本题考查物体所受液体压力的情况，关键是知道容器形状不同，液体对容器底所产生的压力不同，这是本题的难点也是重点．知道上口细、下口粗的容器，液体对容器底的压力大于液体重；圆柱形或方形容器F=G．