Question

15．小明利用刻度尺、弹簧测力计（如图甲）、若干质量约为6g的一元硬币、轻质细线等器材探究硬币“起飞”的条件．
（1）测出硬币的直径，算出硬币的上表面积S．
（2）测出一枚硬币的重力G．请写出测量方案：用轻质细线将20枚一元硬币缠绕好，用弹簧测力计测出总重，然后计算出一枚硬币的重力G．
（3）如图乙所示，将一枚硬币放置在水平桌面上，沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，当刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差△F=G．
（4）吹气时，硬币上表面处气体的压强小于（选填“大或“等于”）下表面处气体的压强．
（5）气体上、下表面的压强差ρ和空气流速v的关系可表示为p=$\frac{1}{2}$ρv²，式中ρ表示空气密度．由此可得出结论：刚好将硬币吹起时，吹气速度v的表达式v=$\sqrt{\frac{2G}{Sρ}}$（用ρ、S、G表示）．

Answer 1

分析 （1）利用弹簧测力计，用累积法测出一枚硬币的重力G；
（2）硬币刚要被抬起时，仍处于平衡状态，据此求出硬币上、下表面的压力差△F；
（3）流体流速越大，流体产生的压强越小；流体流速越小，流体产生的压强越大；
（4）对硬币受力分析，运用公式p=$\frac{F}{S}$求出吹气速度速度．

解答 解：（2）由于一枚硬币的重力较小，可以用累积法测出一枚硬币的重力，测量方案：用轻质细线将20枚一元硬币缠绕好，用弹簧测力计测出总重，然后计算出一枚硬币的重力G；
（3）吹硬币时，硬币受到三个力的共同作用：硬币上表面的压力F_上、下表面的压力F_下、硬币的自重G；那么刚好被吹起时，F_下=F_上+G，则F_下-F_上=G，即：硬币上、下表面的压力差△F=G；
（4）对着硬币上方吹气时，使硬币上方的空气流速变大，压强变小，小于硬币下方气体的压强，产生压力差，给硬币一个向上的动力，当向上的动力大于硬币的重力时硬币会起飞；
（5）据题意可知硬币上下方的压强差为：p=$\frac{1}{2}$ρv²，因为△F=pS，△F=G，所以G=pS，p=$\frac{G}{S}$；所以p=$\frac{G}{S}$=$\frac{1}{2}$ρv²，化简得：v=$\sqrt{\frac{2G}{Sρ}}$．
故答案为：（2）用轻质细线将20枚一元硬币缠绕好，用弹簧测力计测出总重，然后计算出一枚硬币的重力G；（3）G；（4）小于；（5）$\sqrt{\frac{2G}{Sρ}}$．

点评 本题的解题关键有以下几点：（1）流体压强与流速的关系：流速越大，压强越小；流速越小，压强越大；（2）知道用累积法测量微小重力；（3）会用平衡力进行近似计算．