Question

12．在图所示的电路中，电源电压保持不变．电键S闭合后，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，电压表V₁示数将变大，电压表V₂示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值将不变．

Answer 1

分析 由电路图可知，电键S闭合后，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₂两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R₁两端的电压变化；根据欧姆定律和串联电路的特点表示出滑片移动前后电压表V₂示数的变化量，然后判断电压表V₂示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值．

解答 解：由电路图可知，电键S闭合后，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，
由U=IR可知，R₂两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且电源两端的电压保持不变，
所以，R₁两端的电压变大，即电压表V₁的示数变大；
设滑片移动前后电路中的电流为I₁、I₂，则电压表V₂示数的变化量：
△U₂=U₂-U₂′=（U-I₁R₁）-（U-I₂R₁）=（I₂-I₁）R₁=-△IR₁，
即$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=-R₁，
所以，电压表V₂示数的变化量与电流表A示数的变化量的比值不变．
故答案为：变大；不变．

点评 本题考查了电路的动态分析，涉及到串联电路的特点和欧姆定律的应用，会表示出电压表V₂示数变化量与电流表A示数变化量的比值是关键．