Question

5．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的石块拉至井口的装置图．已知井深12m，石块重G_石=6×10³N，汽车重G_车=3×10⁴N，汽车匀速拉绳子时的拉力F_拉=2.2×10³N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍，忽略绳重及绳子与滑轮之间的摩擦力．（g取10N/kg）求：
（1）动滑轮的重力；
（2）将石块从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？

Answer 1

分析 （1）由图可知，承担货物重的绳子股数n=3，忽略绳重及绳子与滑轮之间的摩擦力，根据F_拉=$\frac{{G}_{石}+{G}_{动}}{n}$求出动滑轮的重力；
（2）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，又知道拉力大小，利用W=Fs汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功．

解答 解：（1）由图可知，承担货物重的绳子股数n=3，
由于忽略绳重及绳子与滑轮之间的摩擦力，
由F_拉=$\frac{{G}_{石}+{G}_{动}}{n}$得动滑轮的重力：
G_动=nF_拉-G_石=3×2.2×10³N-6×10³N=600N，
（2）绳子自由端移动的距离：
s=3h=3×12m=36m，
汽车拉绳子的拉力对滑轮组做的功：
W=F_拉s=2.2×10³N×36m=7.92×10⁴J；
答：（1）动滑轮的重力为600N；
（2）汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了7.92×10⁴J功．

点评 本题考查了学生滑轮组的省力特点和功的计算公式的理解和运用，注意F_拉=$\frac{{G}_{石}+{G}_{动}}{n}$的应用条件（忽略绳重及绳子与滑轮之间的摩擦力）是正确解题的关键，属于基础性题目，难度不大．