Question

2．养生壶是一种用于养生保健的可以烹饪的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一把养生壶（图甲），其铭牌如表所示．

型号	HX-201504
额定电压	220V
频率	50Hz
额定功率	1210W

小明关闭了家中的其它所有用电器，并在壶中加入质量为1kg，初温为25℃的水，6min将水烧开（标准大气压下），求：
（1）在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是多少？
（2）养生壶的热效率是多少？
（3）请通过计算分析，该养生壶烧开水的过程中是否正常工作？

Answer 1

分析 （1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r，据此求出转盘转了300转消耗的电能；
（2）由Q_吸=cm△t计算水吸收热量，η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%计算养生壶的热效率；
（3）由P=$\frac{W}{t}$计算养生壶烧开水的电功率与其额定功率比较可知它是否正常工作．

解答 解：
（1）养生壶消耗的电能为：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1 kW•h=3.6×10⁵J；
（2）水吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-25℃）=3.15×10⁵J，
所以养生壶的效率为：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.15×1{0}^{5}J}{3.6×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%；
（3）加热时间t=6min=360s，
养生壶的实际功率为：
P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{6×60s}$=1000W，
由养生壶铭牌知其额定功率P_额=1210W＞P_实，所以养生壶没有正常工作．
答：（1）养生壶消耗的电能为3.6×10⁵J；
（2）养生壶的效率为87.5%；
（3）养生壶没有正常工作．

点评 本题以养生壶为例考查了电能表参数的理解、电功率公式、吸热公式和效率公式的应用，要注意标准大气压下水的沸点是100℃．