Question

8．如图所示，阻值为10Ω的电阻R与额定电压为3.8V的电灯L 串联后，接在4V电源两端．闭合开关S，测得电灯L的电功率为 0.4W．则电阻R两端的电压为2V，电灯L的额定功率为1.444W．（不考虑温度对电阻的影响）

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与电阻R串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中电流，根据P=I²R表示出灯泡的电功率，解方程即可求出灯泡的电阻，进一步求出电阻R两端的电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出额定电压下灯泡的实际功率即为灯泡的额定功率．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与电阻R串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{R+{R}_{L}}$=$\frac{4V}{10Ω+{R}_{L}}$，
则灯泡的电功率：
P_L=I²R_L=（$\frac{4V}{10Ω+{R}_{L}}$）²R_L=0.4W，
整理可得：R_L²-20Ω×R_L+100Ω²=0，
解得：R_L=10Ω，
所以，电阻R两端的电压：
U_R=IR=$\frac{4V}{10Ω+{R}_{L}}$R=$\frac{4V}{10Ω+10Ω}$×10Ω=2V，
因额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，
所以，灯泡的额定功率：
P_L额=$\frac{{{U}_{L额}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3.8V）^{2}}{10Ω}$=1.444W．
故答案为：2；1.444．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等．