Question

17．小红同学设计了一个测金属块密度的实验方案：
（1）称量前将托盘天平放在水平桌面上，游码归零，发现指针偏向分度盘的左侧，此时应向右调平衡螺母（选填“向左调平衡螺母”、“向右调平衡螺母”、“向右盘加砝码”或“向右移游码”）直至横梁水平．
（2）正确使用天平测量金属块的质量，砝码、游码的位置如图甲，金属块的质量为78.2g．
（3）将金属块放入装有20mL水的量筒内，量筒内的水面如图乙，其示数是40mL．
（4）这种金属块的密度ρ=3.91×10³kg/m³．
（5）小红同学爱动脑筋，她又设计了一种特殊的测量方法，不用天平、量筒，只用一个弹簧测力计、细线、烧杯和水，也测出了金属块的密度．
a．如图丙，金属块静止时，记下弹簧测力计示数F₁．
b．如图丁，将金属块浸没水中，记下弹簧测力计示数F₂．
则金属块收到的浮力F=F₁-F₂，金属块的密度ρ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}×{ρ}_{水}$[水的密度为（ρ_水，用F₁、F₂、ρ_水写出F和ρ的表达式）]．

Answer 1

分析 （1）把天平放在水平桌面上，游码一道横梁标尺的零刻度线处，移动平衡螺母使天平平衡，如果天平指针向分度盘的左侧偏转，应向右调节平衡螺母，如果天平指针向分度盘的右侧偏转，应向左移动平衡螺母，使天平平衡；
（2）（3）（4）砝码由游码示数之和是天平所测物体的质量；读出金属块浸没水后水面到达的刻度，读出只有水时水面到达的刻度，求出金属块的体积；已知质量与体积，由密度公式可以求出物体的密度；
（5）由图可知，金属块未浸入水中时弹簧测力计的示数（金属块重）和金属块全浸入水中的弹簧测力计的示数，利用称重法求金属块全浸入水中受到水的浮力，利用阿基米德原理求金属块排开水的体积（金属块的体积），求出金属块重，利用重力公式求金属块的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．

解答 解：（1）托盘天平使用前都要进行调节：把它放在水平桌面上，使游码左侧与零刻度线对齐．调节横梁平衡时，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，此时将平衡螺水平向右调节，直到横梁平衡；
（2）由图示可知，横梁标尺的分度值是0.2g，游码示数为3.2g，金属块的质量m=50g+20g+5g+3.2g=78.2g；
（3）由图示可知，V=40mL-20mL=20mL=20cm³，
（4）金属块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{78.2g}{20c{m}^{3}}$=3.91g/cm³=3.91×10³kg/m³；
（5）由图可知，金属块重G=F₁N，当金属块全浸入时弹簧测力计示数F₂N，
所以F_浮=G-F=F₁-F₂；
因为F_浮=ρ_水gV_排；
所以金属块的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
金属块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
所以金属块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}×{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）向右调平衡螺母；（2）78.2；（3）40；（4）3.91×10³；（5）$\frac{{F}_{1}}{{F}_{1}-{F}_{2}}×{ρ}_{水}$．

点评 本题考查了测固体密度的实验方案设计、天平的调节、天平读数、求密度等，难度不大，是一道基础题；要掌握天平的使用及读数方法；又考查了利用阿基米德原理和浮力的知识间接测量密度，重点是利用称重法求浮力的大小，再根据重力求出质量，根据浮力求出体积，最后根据密度公式求出密度的大小．