Question

8．现在高速公路网非常发达，给社会发展提供了巨大的便利．但有些司机为了降低营运成本，肆意超载，带来极大的危害．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在8×10⁵Pa以内．有一辆自重3000kg的10轮汽车，已知该车在某次实际营运装货17t，每个轮胎与地面的接触面积为0.02m²．求：
（1）这辆汽车对路面的压强是多少？是否超过行业标准？
（2）若要求该汽车运行时不超过行业标准，这辆汽车最多能装吨的货？（设车轮与地面的接触面积不变，取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）这辆汽车对路面的压力等于总重力之和，根据G=mg求出其大小，汽车与地面的接触面积等于10个车轮与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对路面的压强，然后与行业标准相比较即可判断是否超过行业标准；
（2）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，根据p=$\frac{F}{S}$求出这辆车对路面的最大压力，根据G=mg求出最大总质量，然后减去车的质量即为最多可装载的货物的质量．

解答 解：（1）这辆汽车的总质量为：
m=3×10³kg+17×10³kg=2×10⁴kg，
该汽车对路面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}kg×10N/kg}{10×0.02{m}^{2}}$=1×10⁶Pa，
而1×10⁶Pa＞8×10⁵Pa，
故这辆车超载，超过了行业标准；
（2）要使该车不超过规定的行业标准，则这辆车对路面的压力最大为：
F′=p₀S=8×10⁵Pa×10×0.02m²=1.6×10⁵N，
则该车的最大质量为：
m′=$\frac{G′}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{1.6×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=1.6×10⁴kg=16t，
所以该车最多可装载的货物的质量为
m_载=m′-m_车=16t-3t=13t．
答：（1）这辆汽车对路面的压强为1×10⁶Pa，超过了行业标准；
（2）若要求该车运行时不超过行业标准，这辆车最多装13t的货．

点评 本题考查了重力公式和压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．解答过程中应注意单位换算．