Question

（2013?咸阳一模）电磁炉是一种高效、方便的新型灶具，为了研究电磁炉，飞羽同学首先观察了家里的电能表（如图）．然后，飞羽关闭了家中其他的用电器，只把电磁炉接入电路中，电磁炉正常工作时，用10min，把质量为3kg，初温为25℃的水烧开，这个过程电能表的表盘转动了900r．已知C_水=4.2×10³J/（kg?℃），气压为标准大气压，求：
（1）加热过程中水吸收的热量；
（2）电磁炉的电功率；
（3）此时通过电磁炉的电流和电磁炉的电阻：（结果保留两位小数）
（4）电磁炉的效率．

Answer 1

分析：（1）标准大气压下水的沸点是100℃，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，转盘在10min内转了900r，利用电能表的参数“3000r/kW?h”求电磁炉工作10min消耗的电能；利用P=

W

t

求电磁炉的功率；
（3）家庭电路的电压为220V，根据P=UI求出通过电磁炉的电流，根据欧姆定律求出电磁炉的电阻；
（4）电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值．

解答：解：（1）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×3kg×（100℃-25℃）=9.45×10⁵J；
（2）电磁炉工作10min，电能表转900r，消耗的电能为：
W=

900r

3000r

×3.6×10⁶J=1.08×10⁶J；
电磁炉的功率为：
P=

W

t

=

1.08×106J

10×60s

=1800W；
（3）由P=UI可得，此时通过电磁炉的电流
I=

P

U

=

1800W

220V

=

90

11

A≈8.18A，
由欧姆定律可得，电磁炉的电阻：
R=

U

I

=

220V

90 11 A

≈26.89Ω；
（4）电磁炉烧水的效率：
η=

Q吸

W

×100%=

9.45×105J

1.08×106J

×=87.5%．
答：（1）加热过程中水吸收的热量为9.45×10⁵J；
（2）电磁炉的电功率为1800W；
（3）此时通过电磁炉的电流约为8.18A，电磁炉的电阻约为26.89A；
（4）电磁炉的效率为87.5%．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了消耗电能的计算、热量的计算、效率的计算、电流和电阻的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．