题目内容
15．测金属块的密度有很多方法．下面一位同学用一只大弹簧秤和一大盆水的实验方法，测出某金属块的密度．先将弹簧秤调零，再将金属块自由悬挂在弹簧秤挂钩上．称得金属块重为49.6牛．然后将金属块全部浸没在水中，称得读数为30牛．从以上数据可以得出，金属块受到水的浮力是19.6牛，金属块的密度是2.5×103千克/米3．分析 根据称重法求出金属块受到的浮力，根据阿基米德原理求出金属块的体积，利用ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$求出金属块的密度．
解答 解：金属块受到的浮力：
F浮=G-F′=49.6N-30N=19.6N，
因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
所以，由F浮=ρgV排可得金属块的体积：
V=V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{19.6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=2×10-3m3，
金属块的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{49.6N}{9.8N/kg×2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈2.5×103kg/m3．
故答案为：19.6；2.5×103．
点评 本题考查了重力的计算和称重法求浮力、密度的计算，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等．
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7．物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动，这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力相对物体的重力比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动．为了探究自由落体运动时间与哪些因素有关，同学小王有如下猜想：
猜想一：物体下落的时间与物体的材料有关；
猜想二：物体下落的时间与物体下落的高度有关；
猜想三：物体下落的时间与物体的质量有关．
为验证猜想的正确性，几位同学用三个金属球做了一系列实验，实验数据记录如下：
（1）为了验证猜想一，应比较实验序号1和3．
（2）分析表中数据可以得出的结论是：物体下落的高度；
（3）小敏同学也对这个问题进行了研究，她让质量相等的铁球和纸团同时从三楼由静止开始下落，她发现两者下落时间不相等（填“相等”或“不相等”），原因是：纸团受到的空气阻力对纸团运动影响较大，不能忽略，而铁球受到的空气阻力对铁球运动的影响可以忽略，所以它们不能同时落地，所以它们的落地时间不同．
（4）若已知下落高度（h）与下落的时间（ t）的关系式为h=kt2，k为常数，则k=4.9，若下落时间为2.5秒时，则下落高度为30.625m．
猜想一：物体下落的时间与物体的材料有关；
猜想二：物体下落的时间与物体下落的高度有关；
猜想三：物体下落的时间与物体的质量有关．
为验证猜想的正确性，几位同学用三个金属球做了一系列实验，实验数据记录如下：
| 实验序号 | 材料 | 物体质量（kg） | 下落高度（m） | 下落时间（s） |
| 1 | 铁球 | 1 | 4.9 | 1 |
| 2 | 铁球 | 1 | 19.6 | 2 |
| 3 | 铅球 | 1 | 19.6 | 2 |
| 4 | 铅球 | 2 | 19.6 | 2 |
| 5 | 铅球 | 2 | 44.1 | 3 |
（2）分析表中数据可以得出的结论是：物体下落的高度；
（3）小敏同学也对这个问题进行了研究，她让质量相等的铁球和纸团同时从三楼由静止开始下落，她发现两者下落时间不相等（填“相等”或“不相等”），原因是：纸团受到的空气阻力对纸团运动影响较大，不能忽略，而铁球受到的空气阻力对铁球运动的影响可以忽略，所以它们不能同时落地，所以它们的落地时间不同．
（4）若已知下落高度（h）与下落的时间（ t）的关系式为h=kt2，k为常数，则k=4.9，若下落时间为2.5秒时，则下落高度为30.625m．