Question

20．现有一捆粗细均匀的裸铜线，在不展开铜线的情况下，请你想办法估测出这捆裸铜线的总长度．

Answer 1

分析 设总长度L，总质量为M，先测出铜丝质量M，用剪刀剪一段铜丝，用天平测出质量m，用直尺测长度为l，因为密度相同，据此列方程可得细铜丝的总长度．

解答 解：设总长度L，总质量为M，先测出铜丝质量M，用剪刀剪一段铜丝，用天平测出质量m，用直尺测长度为l，
设铜丝的横截面积为S，由于密度相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：$\frac{m}{Sl}$=$\frac{M}{SL}$，
由此可得，这捆裸铜线的总长度L=$\frac{M}{m}$l．

点评 本题考查了利用测量质量求物体长度的方法，关键是用好“一段铜丝和整卷铜丝的密度相同”这一隐含条件．