电梯为居民出入带来很大的便利.小明家住东方豪苑某栋6楼.放学后.乘电梯回家:(1)若小明的体重为500N.脚与电梯地面的总接触面积为0.05m2.则小明对电梯地面的压强为多少?(2)若电梯在20s内将小明匀速提升15m.在此过程中.电梯上升的速度是多少?电梯对小明做了多少功?电梯对小明做功的功率为多少? 小明又查阅资料.了解到出于安全考虑.电梯都设置超载自动� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住东方豪苑某栋6楼，放学后，乘电梯回家：
（1）若小明的体重为500N，脚与电梯地面的总接触面积为0.05m²，则小明对电梯地面的压强为多少？
（2）若电梯在20s内将小明匀速提升15m，在此过程中，电梯上升的速度是多少？电梯对小明做了多少功？电梯对小明做功的功率为多少？
小明又查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作；当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，闭合开关S，电动机不工作．在控制电路中，已知电源电压U=6V，保护电阻R₁=100Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R₂的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．
（3）在控制电路中，当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，从而使电磁铁的磁性增强（填“增强”、“减弱”或“不变”）．

（4）若电磁铁线圈电流达到20mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声．当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？（g取10N/kg）

分析（1）小明对电梯地面的压力等于自身的体重，知道受力面积，根据公式p=$\frac{F}{S}$求出小明对电梯地面的压强；
（2）根据速度公式求出电梯匀速上升的速度，根据W=Gh求出电梯对小明做的功，根据P=$\frac{W}{t}$求出电梯对小明做功的功率；
（3）在控制电路中，当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，再根据电磁铁中电流增大时磁性增强判断此时电磁铁的磁性的变化；
（4）根据G=mg求出乘客的重力，也就是对电梯的压力，找出图象中压力对应的R₂电阻值，根据欧姆定律的知识计算出此时电路中的电流，将这个电流和20mA比较得出结论．

解答解：（1）小明对电梯地面的压力：
F=G=500N，
小明对电梯地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{0.05{m}^{2}}$=10⁴Pa；
（2）电梯匀速上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15m}{20s}$=0.75m/s，
电梯对小明做的功：
W=Gh=500N×15m=7500J，
电梯对小明做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7500J}{20s}$=375W；
（3）在控制电路中，当压敏电阻R₂受到的压力F增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，
根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强；
（4）电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R₂=100Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，控制电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{100Ω+100Ω}$=0.03A=30mA，
因30mA＞20mA，
所以，此时电梯超载．
答：（1）小明对电梯地面的压强为10⁴Pa；
（2）在此过程中，电梯上升的速度为0.75m/s，电梯对小明做了7500J的功，电梯对小明做功的功率为375W；
（3）增强；
（4）此时电梯超载．