题目内容

13．下图甲为小颖同学设计的电热水器原理图，其铭牌如下表，其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，电源电压U1恒为6V．热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中．已知R1=33Ω、R2=66Ω、R3=154Ω、U2=220V．当电磁铁线圈中的电流I＜10mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥10mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通．
储水箱
额定水量		50kg
额定电压220V
加热功率2200W
（1）当衔铁位于图甲所示位置时，此时高压工作电路中是串联（选填“串联”或“并联”），此时电路处于保温（选填“加热”或“保温”）状态．
（2）当电热水器在加热状态下正常工作时，给储水箱中额定水量的水加热，使其从25℃升高到45℃，需用时40min．求此加热过程中：①水吸收的热量； ②电热水器的加热效率（保留一位小数）．【水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）】
（3）热敏电阻中允许通过的最大电流I0=12mA，其电阻R随温度变化的规律如图乙，为使低压控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为多大？

分析 （1）由图甲可知，衔铁与c触电接通，根据电流流向法判断电路中电流的路径，只有一条支路的为串联，否则为并联；根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的电阻越大，总功率越小，电路处于保温状态；
（2）①已知水的质量、比热容和初温度、末温度，利用公式Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
②已知加热功率和加热时间，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水器的加热效率；
（3）已知电源电压和电路最大电流，可以得到电路最小总电阻，由图象可以得到热敏电阻的最小值，根据串联电路的特点得到R0的最小值．

解答 解：（1）由图甲可知，衔铁与c触电接通时，电流依次经过R2、R3（或R3、R2），电路中电流只有一条路径，即为串联，
此时，电路中的总电阻最大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路的总功率越小，电路处于保温状态；
（2）①水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）
=4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×106J；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，热水器消耗的电能：
W=Pt=2200W×40×60s=5.28×106J，
电热水器的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{5.28×1{0}^{6}J}$×100%≈79.5%；
（3）为使控制电路正常工作，当R达到最小值R最小=200Ω时，控制电路中的电流不超过最大值I0=12mA，此时R0取最小值，
由I=$\frac{U}{R}$可知，控制电路的总电阻：
R控=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{12×1{0}^{-3}A}$=500Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R0的最小阻值：
R0小=R控-R最小=500Ω-200Ω=300Ω．
答：（1）串联；保温；
（2）①水吸收的热量为4.2×106J；②电热水器的加热效率为79.5%；
（3）为保护热敏电阻R使低压控制电路正常工作，保护电阻R0的阻值至少为300Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点、热量的计算、电功率变形公式的应用、热效率的计算和欧姆定律的应用，是电、热综合题，难度较大，判断用电器状态、从图象中提取出有用的信息、熟练掌握基本公式是解决此类综合题的基础．

练习册系列答案
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载盘台所载
质量m/g		100110120130140150160…
传感器R1/Ω100908070605040…
（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是100g时，R1的阻值是多少？电路中的电流是多少？
（2）在第（1）问的基础上，通电5s，电流通过R1产生的热量是多少？
（3）当电路中的电流达到0.03A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？
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时间/min012345678
温度/℃909294969898989898
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（2）请根据他们所记录的数据在图中绘出水沸腾前后温度随时间变化的图象；
（3）由水的沸腾图象可以判断出：在当时条件下水的沸点是98℃；水在沸腾过程中温度不变（填“升高”、“不变”或“降低”）．
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A．
发声的音叉激起水花
B．
音叉发出的声音越响，乒乓球被弹开得越远
C．
钢尺伸出桌边的长度变短，音调变高
D．
抽取玻璃罩内的空气，听到罩内的音乐声减小
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