Question

13．我国约有4亿人需要配戴近视或远视眼镜．组成眼镜主要材料的合打技术指标如表：

材料技术指标	树脂镜片	玻璃镜片	铜合金	钛合金
透光量	92%	91%	--	--
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	较耐磨损	耐磨损	较耐腐蚀	耐腐蚀

（1）求一块体积为4cm³树脂镜片的质量．
（2）如图所示的一副铜合金镜架的质量为2×10^-2 kg，若以钛合金代替铜合金，求一副钛合金镜架的质量．
（3）如果全中国需要配戴近视或远视眼镜的人都戴上（1）（2）问中的树脂镜片和钛合金镜架，那么这些人的鼻子上总共负起了多少吨的物质？

Answer 1

分析 （1）已知树脂镜片密度和体积，求质量，利用密度公式变形计算即可；
（2）先求该眼镜架的体积，这副眼睛架换成钛合金后的体积与铜合金镜架的体积相同，利用密度公式变形再求钛合金的质量．
（3）分别求总质量即可．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得树脂镜片的质量：
m_片=ρ_脂V_片=1.3g/cm³×4cm³=5.2g；
（2）铜合金镜架的体积：
V_架=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{2×1{0}^{-2}kg}{8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2.5×10^-6m³，
钛合金镜架的质量：
m_钛=ρ_钛V_架=4.5×10³kg/m³×2.5×10^-6m³=1.125×10^-2kg=11.25g；
（3）总质量：m=（5.2g×2+11.25g）×4×10⁸=8.66×10⁹g=8660t．
答：（1）一块体积为3×10-6m³的树脂镜片的质量为5.2g；
（2）一副镜架的质量为11.25g；
（3）中国人的鼻子上共负起了8660吨的物质．

点评 此题主要考查的是学生对密度计算公式及其变形公式的理解和掌握，基础性题目．（1）注意单位换算：1g/cm³=10³kg/m³，1kg=1000g，1t=1000kg．（2）注意一副眼镜两只镜片．