Question

10．如图是某课外活动小组设计的小台灯电路图．S为单刀双掷开关，电源电压为12V，且保持不变，小灯泡的额定功率是6W，电阻R的阻值为6Ω，当开关S接“2”时，小灯泡恰好正常发光，若灯丝电阻不变，试求：
（1）小灯泡的额定电流和灯丝的电阻各是多少？
（2）开关S接“1”时，电阻R的功率是多少？1min内R产生多少热量？

Answer 1

分析 （1）当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，实际电压等于额定电压，实际功率等于额定功率，利用P=UI求小灯泡的额定电流，再利用I=$\frac{U}{R}$求灯丝电阻；
（2）开关S接“1”时，灯和电阻R串联，先利用欧姆定律求电路中电流，再利用P=I²R求电阻R的功率，由Q=W=Pt计算1min内R产生热量．

解答 解：
（1）由题知，电源电压U=12V，
由图知，当开关S接“2”时，小灯泡直接接在电源上，小灯泡恰好正常发光，U_额=U=12V，P_额=6W，
由P=UI可得小灯泡的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A；
由I=$\frac{U}{R}$得灯丝电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω；
（2）由图知，开关S接“1”时，灯泡和电阻R串联，由串联电路特点和欧姆定律可得此时电路中电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{12V}{24Ω+6Ω}$=0.4A，
所以电阻R的功率：
P_R=（I′）²R=（0.4A）²×6Ω=0.96W；
1min内R产生热量：
Q_R=W_R=P_Rt=0.96W×60s=57.6J．
答：（1）小灯泡的额定电流是0.5A，灯丝的电阻是24Ω；
（2）开关S接“1”时，电阻R的功率是0.96W，1min内R产生热量为57.6J．

点评 本题考查了欧姆定律、电功率和电热公式的应用，分析电路图得出开关S接“1”、“2”时的电路组成及连接方式是关键．