Question

15．如图所示，a、b是两种物质质量与体积的关系图象，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中．松手稳定后（　　）

• A． 甲下沉，甲受到的浮力大
• B． 乙下沉，乙受到的浮力大
• C． 甲漂浮，甲受到的浮力大
• D． 乙漂浮，乙受到的浮力大

Answer 1

分析 由图象读出任意一组质量和体积值，根据密度公式求出a、b的密度；分别用a、b两种物质制成体积相等的两实心物体甲、乙，放在水中静止后，比较物体密度与水的密度判断出两物体在水中的状态，物体沉底时排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据重力公式和密度公式表示出受到的浮力，然后比较判断两物体受到浮力之间的关系．

解答 解：由图象可知，当m_a=m_b=2g时，V_a=1cm³，V_b=3cm³，
则ab两种物质的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{2g}{1c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{2g}{3c{m}^{3}}$≈0.67g/cm³，
用a、b两种物质制成体积相等的两实心物体甲和乙，放在水中静止后，
因ρ_a＞ρ_水＞ρ_b，
所以，甲沉底，乙漂浮，故BC错误；
设甲、乙物体的体积为V，
则F_浮甲=ρ_水gV_排=ρ_水gV，F_浮乙=G_乙=m_bg=ρ_bVg，
因ρ_水＞ρ_b，
所以，F_浮甲＞F_浮乙，故A正确，D错误．
故选A．

点评 本题利用图象法求得物体的密度，根据密度公式及物体的浮沉条件进行分析求解；图象法是物理学中常用方法，在学习中应注意如何读出图象中告诉的有用信息并能加以利用．