Question

12．如图所示，将一块重为3N，体积为l00cm³ 的石块，用细线系着浸没在装有水的圆柱形容器中，容器中水的深度由10cm 上升到12cm．（容器的重力和容器壁的厚度忽略不计），求：
（1）石块所受浮力；
（2）容器中水的重力；
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，水对容器底部的压强和容器对水平地面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知石块的体积，石块的体积等于它排开水的体积，根据公式F_浮=ρ_液gV_排可求石块所受浮力．
（2）根据排开水的体积和水上升的高度，可求容器的底面积，再求出水的体积，进一步求出水的重力．
（3）根据p=ρgh即可求出水对容器底部的压强；
根据p=$\frac{F}{S}$即可求出容器对水平地面的压强．

解答 解：（1）因为石块用细线系着浸没在水中，则V_排=V_石=100cm³，所以石块所受浮力：
F_浮=ρ_液gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×100×10^-6m³=1N．
（2）容器底面积：S=$\frac{{V}_{排}}{△h}$=$\frac{100c{m}^{3}}{12cm-10cm}$=50cm²，
水的体积：V_水=Sh=50cm²×10cm=5×10²cm³，
水的重力：G_水=m_水g=ρ_水gV_水=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10²×10^-6m³=5N．
（3）水对容器底部的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa．
容器对水平地面的压强：p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N+3N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.6×10³Pa．
答：（1）石块所受浮力为1N．
（2）容器中水的重力为5N．
（3）细线松动，石块沉到容器底静止后，水对容器底部的压强为1.2×10³Pa．
容器对水平地面的压强为1.6×10³Pa．

点评 本题考查浮力、重力以及压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．