Question

5．底面积为100cm²、高为20cm的平底圆柱形容器置于水平桌面上（容器厚度不计）．容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图所示（g取10N/kg）．求：
（1）液体的密度是多少？
（2）容器的质量是多少？
（3）容器内盛满这种液体后，容器对桌面的压强是多少？

Answer 1

分析 （1）由图乙求出液体的体积与对应的质量，然后由密度公式求出其密度；
（2）由图乙所示图象求出容器的质量；由密度公式的变形公式求出容器盛满液体时液体的质量；求出容器对水平桌面的压力，然后由压强公式求出对桌面的压强．

解答 解：（1）由乙图可知，容器的质量为m_容器=100g，
液体体积为：V_液体=200cm³时，容器和液体的总质量，m_总=300g，
则液体的质量：m_液=m_总-m_容器=300g-100g=200g，
液体的密度为ρ=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{200g}{200c{m}^{3}}$=1g/cm³．
（2）由乙图可知，容器的质量为m_容器=100g，
（3）由密度公式，ρ=$\frac{m}{V}$，m=ρV
则容器装满液体后液体的质量：m=ρV=ρSh=1g/cm³×100cm²×20cm=2000g=2kg，
装满液体后，容器对水平桌面的压力：F=G=（m_容器+m）g=（0.1kg+2kg）×10N/kg=21N，
容器对桌面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{21N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.1×10³Pa；
答：（1）液体的密度是1g/cm³；
（2）容器的质量为100g；
（3）容器内盛满这种液体后，容器对桌面的压强是2.1×10³Pa．

点评 本题主要考查了求液体密度、容器对桌面的压强等，由图象求出容器的质量、液体质量与体积的对应关系，应用密度公式的变形公式、压强公式即可正确解题．