Question

20．图甲是安琪同学为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表格所示．已知继电器的线圈电阻R₀为10Ω，左边电源电压为6V恒定不变．电流表O～30mA量程接入电路，图乙是电流表表盘．当电磁继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边空调电路正常工作．

温度t/℃	O	5	10	l5	20	25	3O	35	4O
电阻R/Ω	600	550	500	450	420	390	360	330	300

（1）该同学将电流表改成了温度表，通过计算并标出表盘上25℃的位置．

（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联多大电阻？

Answer 1

分析 （1）在表格中找到25℃时电阻R的阻值，求出总电阻，根据电源电压求出电流，就是表盘上25℃的位置．
（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，根据电源电压和启动电流求出电路的总电阻，找到30℃时电阻R的阻值，即可求出要串联的电阻值．

解答 解：（1）电路中电阻R和R₀串联在电路中，有表格中找到25℃时电阻R=390Ω，R₀=10Ω，
根据电阻的串联规律，总电阻R_总=R+R₀=390Ω+10Ω=400Ω，由欧姆定律：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{6V}{400Ω}$=0.015A=15mA，
25℃应该标在15mA处如下图所示：

（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，电源电压是6V，由欧姆定律，电阻是：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{15×1{0}^{-3}mA}$=400Ω，
30℃时电阻R=360Ω，R₀=10Ω，
根据电阻的串联规律，串联的电阻：
R_串=R_总-R-R₀=400Ω-360Ω-10Ω=30Ω；
答：（1）如上图所示；
（2）为了节省电能，使温度达到30℃时空调才能启动制冷，电路中要串联一个30Ω的电阻．

点评 本题考查考查电磁铁的工作原理和串联电路的规律及欧姆定律的运用，关键是从题中获取有效的信息．