Question

15．暑假期间，司机小方驾车沿高速公路到某地旅游，路程为300km．轿车以108km/h的速度匀速直线行驶，且受到的阻力900N，该小轿车的油箱内装有40L汽油，整车质量为1800kg，已知汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为有用的机械能，汽油的热值为3.3×10⁷ J/L，g=10N/Kg．求；
（1）小轿车到达目的地牵引力所做的功和功率；
（2）若将这箱油完全燃烧，可以使这辆车匀速直线行驶多少千米？

Answer 1

分析 （1）由于汽车做匀速直线运动，小轿车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，可求牵引力大小；利用W=Fs求牵引力所做的功；知道小轿车行驶速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牵引力的做功功率；
（2）利用Q_放=qV求完全燃烧一箱油放出的热量，知道汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为有用的机械能，可求转化成的有用功，而W_有=Fs，可求小轿车行驶的路程．

解答 解：
（1）因汽车做匀速直线运动，
所以小轿车受到的牵引力：
F=f=900N，
牵引力所做的功：
W=Fs=900N×300×10³m=2.7×10⁸J，
小轿车行驶速度：
v=108km/h=108×$\frac{1}{3.6}$m/s=30m/s，
牵引力的做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=900N×30m/s=2.7×10⁴W=27kW；
（2）完全燃烧一箱油放出的热量：
Q_放=qV=3.3×10⁷J/L×40L=1.32×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得转化成的有用功：
W_有=Q_放η=1.32×10⁸J×30%=3.96×10⁷J，
由W_有=Fs得小轿车行驶的路程：
s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{3.96×1{0}^{7}J}{900N}$=4.4×10⁵m=440km．
答：（1）小轿车到达目的地牵引力所做的功和功率分别为2.7×10⁸J、27kW；
（2）若将这箱油完全燃烧，可以使这辆车匀速直线行驶440km．

点评 本题为力学和热学综合题，考查了速度公式、功的公式、功率公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的了解与掌握，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大，要求灵活运用相关公式．