Question

16．如图所示，电路中电源电压和灯L的电阻保持不变，定值电阻R=20Ω，灯L标有“8V  6.4W”字样，电流表用0～0.6A量程，电压表用0～15V量程．

（1）灯泡L的电阻为多少？
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表的示数为6V，电源电压为多少？
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，电流表的示数为0.6A，滑动变阻器的最大电阻为多少？
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，在确保电路安全的情况下，当电路消耗的功率最大时，滑动变阻器消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R与滑动变阻器的最大电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R的电流，再根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，滑动变阻器与灯泡串联，根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时电路消耗的功率最大，根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用P=UI求出此时滑动变阻器消耗的功率．

解答 解：（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{6.4W}{8V}$=0.8A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{8V}{0.8A}$=10Ω；
（2）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，R与L串联，电压表测R两端的电压，
因为串联电路中各处的电流相等，
所以电路中的电流：I=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A，
此时灯泡两端的电压：U_L=IR_L=0.3A×10Ω=3V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源电压：U=U_R+U_L=6V+3V=9V；
（3）将滑动变阻器的滑片移到b端，闭合开关S₁、S₂、S₃时，R与滑动变阻器的最大电阻并联，电流表测干路电流，
并联电路中各支路两端的电压相等，
则通过R的电流：I_R′=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A，
因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过滑动变阻器的电流：I_ab=I-I_R′=0.6A-0.45A=0.15A，
滑动变阻器的最大阻值：
R_ab=$\frac{U}{{I}_{ab}}$=$\frac{9V}{0.15A}$=60Ω；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，滑动变阻器与灯泡串联，
因为灯泡的额定电流为0.8A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，为确保电路安全，电路中的最大电流为0.6A，
此时灯泡两端的电压：U_L′=I_最大R_L=0.6A×10Ω=6V，
滑动变阻器两端的电压：U_滑=U-U_L′=9V-6V=3V，
此时滑动变阻器消耗的功率：P_滑=U_滑I_最大=3V×0.6A=1.8W．
答：（1）灯泡L的电阻为10Ω；
（2）电源电压为9V；
（3）滑动变阻器的最大电阻为60Ω；
（4）当开关S₂闭合，S₁、S₃断开，在确保电路安全的情况下，当电路消耗的功率最大时，滑动变阻器消耗的功率是1.8W．

点评 本题综合考查了串联电路、并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意在确保电路安全的情况下电路最大电流的确定．