Question

2．有铁制小球质量为234g，体积为40立方厘米，这个铁球是空心还是实心？若是空心，将空心部分注满水后，总质量为多大？（铁的密度取7.8g/cm³）

Answer 1

分析 （1）知道铁的密度，利用密度公式求出质量为234g铁的体积，然后和铁球的体积进行比较，若小于铁球的体积，这个铁球就是空心的；
（2）利用铁球的体积减去铁的体积求出空心部分的体积；将空心部分注满水后，根据m=ρV求出水的质量，然后再求出铁球的总质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得质量为234g铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{234g}{7.8g/{cm}^{3}}$=30cm³，
则V_铁＜V_球，所以，铁球是空心的；
空心部分的体积V_空=V_球-V_铁=40cm³-30cm³=10cm³；
将空心部分注满水后，由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g，
所以，铁球的总质量m=m_铁+m_水=234g+10g=244g．
答：这个铁球是空心是空心的，将空心部分注满水后，总质量为244g．

点评 本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．