Question

7．如图，电源电压18V保持不变，电流表量程是0～0.6A，电压表量程是0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”字样．要求：开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器的滑片向左移动时，电流表和电压表示数都变大
• B． 当电流表示数为0.4A时，电压表示数为12V
• C． 滑动变阻器允许调节的范围是18Ω～60Ω
• D． 该电路的最大功率为9W

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压变化；
（2）根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，再根据欧姆定律求出电流表的示数为0.4A时灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数；
（3）比较灯泡的额定电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小、电路消耗的功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，根据P=UI求出电路的最大功率；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，进一步求出滑动变阻器接入电路中电阻的范围．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）滑动变阻器的滑片向左移动时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，
由U=IR可知，灯泡两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小，故A错误；
（2）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
当电流表示数为0.4A时，灯泡两端的电压：
U_L′=IR_L=0.4A×12Ω=4.8V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U_滑=U-U_L′=18V-4.8V=13.2V，故B错误；
（3）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流为0.5A，
此时电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{18V}{0.5A}$=36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
电路消耗的最大功率：
P_大=UI_大=18V×0.5A=9W，故D正确；
当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时灯泡两端的电压：
U_L″=U-U_滑大=18V-15V=3V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，$\frac{{U}_{L}″}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{滑大}}{{R}_{滑大}}$，即$\frac{3V}{12Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{滑大}}$，
解得：R_滑大=60Ω，
所以，滑动变阻器允许调节的范围是24Ω～60Ω，故C错误．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析和串联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的应用，关键是滑动变阻器接入电路中最大和最小阻值的确定．