Question

4．自行车后面装着一个红色的尾灯，里面没有灯泡，它有什么用处呢？白天，它的红颜色会引起后面的汽车司机的注意．夜晚，你拿个手电筒照一下，它会“发光”．它的本领是不管入射光从哪个角度射来，它的反射光都能逆着原方向反射回去．自行车尾部安上它，后面的汽车灯光照在它上面，司机看上去特别耀眼，就引起了司机的注意，避免汽车撞上．为了研究自行车尾灯的光学原理，小明拿两面镜子MM₁和MM₂，使它们互成90°，如图所示，求证：入射的光线AO₁与O₂B射出的光线相互平行．（请写出必要物理依据）

Answer 1

分析 要解决此题，需要掌握光的反射定律的内容：入射光线、反射光线、法线在同一平面上，反射光线和入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角．利用平行线的性质结合几何知识证明．

解答 证明：首先过入射点O₁、O₂做出法线，如图所示：

已知∠CO₁O₂=∠AO₁C，∠BO₂C=∠O₁O₂C，（反射角等于入射角），M₁M⊥MM₂，
所以∠CO₁O₂+∠O₁O₂C=90°，（等量代换）
所以2∠CO₁O₂+2∠O₁O₂C=180°，
又因为∠AO₁O₂=2∠CO₁O₂，∠O₁O₂B=2∠O₁O₂C，
即∠AO₁O₂+∠O₁O₂B=180°，
则入射的光线AO₁与O₂B射出的光线相互平行，（同旁内角互补，两直线平行）．

点评 本题考查了光的反射定律的应用．此题还涉及到平行线的性质，因此解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．