题目内容

20．在图1所示的电路中，电阻R1为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω  2A”字样．现有电压为6伏的电源一个，表盘如图2（a）、（b）所示的电流表、电压表各一个．

（1）若在AB间接入电流表，CD间接入电源，EF间接入电键后，闭合电键．
（a）求电流表的示数．
（b）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，整个电路消耗的最大电功率．
（2）请选择一个电表，将电源、电键和所选择的电表分别接入AB、CD、EF间．要求选择合适的电表量程，移动滑片P的过程中，电路各元件能正常工作，且所选电表指针转动的角度最大．则应在AB间接入电源，CD间接入电压表，EF间接入电键．满足上述要求时，求滑动变阻器R2接入电路中的阻值范围．

分析 （1）在AB间接入电流表，CD间接入电源，EF间接入电键后，闭合电键，电路为并联电路，电流表测电阻R1的电流；
①根据并联电路的电压求出R1两端的电压，根据欧姆定律求出通过电阻R1的电流，即为电流表的示数；
②根据题意可得出变阻器允许通过的最大电流为2A，再根据并联电路电流之和得出总电流，再利用公式P=UI计算电路中消耗的最大电功率．
（2）可以假设选择的电表为电流表或电压表，再结合题干要求进行分析，最后确定电表的类型与连接位置，同时确定电键和电源的位置；
根据电表的示数为偏转角度最大，以及电阻和电源电压可进一步计算滑动变阻器的变化范围．

解答 解：（1）①在AB间接入电流表，CD间接入电源，EF间接入电键后，闭合电键，电路为并联电路，电流表测电阻R1的电流，
因并联电路中各支路电压等于电源电压，
所以，R1两端的电压：U1=U=U2=6V，
则通过电阻R1的电流：
I1=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
②由变阻器“50Ω  2A”可知，变阻器允许通过的最大电流为2A，则干路中的电流I=I1+I2=0.3A+2A=2.3A，
在电路安全工作的情况下，整个电路消耗的最大电功率：P=UI=6V×2.3A=13.8W．
（2）可以选取电压表，则位置不能放到AB、EF之间，否则会造成两用电器不能同时正常工作，
故选择电压表可接在CD间，则AB间应接入电源，EF间接入电键，此时电路为串联电路，电压表测滑动变阻器两端的电压；
当电压表指针偏转角度最小时，即U2=0V，R2=0Ω，
当电压表指针偏转角度最大时，即U2=3V，U1=U-U2=6V-3V=3V，R2=R1=20Ω．
滑动变阻器接入电路中的阻值范围是0Ω～20Ω．
答：（1）（a）电流表的示数为0.3A；
（b）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，整个电路消耗的最大电功率为13.8W；
（2）电源；电压表；电键．满足上述要求时，滑动变阻器R2接入电路中的阻值范围是0Ω～20Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是判断出所选电表的类型和电路元件对应的位置，有一定难度．

练习册系列答案
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