Question

18．某同学甲的电能表表盘如图所示，已知家庭电路电压为220V，问：
（1）他家允许接入电路连续工作的用电器的总功率最大为多少W？
（2）随后他关闭了家中所有的用电器，只让一只电水壶盛满水正常工作，与此同时，观察到电能表转盘3分钟转过180圈，假设电水壶的电阻保持不变，电水壶的电功率有多大？额定功率为多大？
（3）电水壶连续正常工作10min，他家电能表上的示数应变为多少？

Answer 1

分析 （1）由电能表铭牌可知，电能表正常工作时的电压是220V，标定电流为10A，平时工作允许通过的最大电流是20A，由P=UI可以求出电能表允许的最大功率；
（2）由电能表铭牌可知，每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转过3000转，根据电能表转盘转过的圈数可以求出用电器消耗的电能，然后由电功率公式求出电热水壶的功率；电热水壶正常工作，额定功率等于实际功率；
（3）利用W=Pt求10min电热水壶消耗的电能，电能表最后的示数等于原来的示数加上10min电热水壶器消耗的电能．

解答 解：
（1）该电能表允许通过的最大功率P_最大=UI=220V×20A=4400W；
（2）电热水壶正常工作3min消耗的电能：
W=$\frac{180}{3000}$kW•h=0.06kW•h，
电热水壶的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.06kW•h}{\frac{3}{60}h}$=1.2kW=1200W，
因为电热水壶正常工作，
所以P_额=P=1200W；
（3）电热水壶正常工作10min消耗的电能：
W′=Pt=1.2kW×$\frac{10}{60}$h=0.2kW•h，
电能表的示数为1020.0kW•h+0.2kW•h=1020.2kW•h．
答：（1）他家允许接入电路连续工作的用电器的总功率最大为4400W；
（2）电水壶的电功率有1200W，额定功率为1200W；
（3）电水壶连续正常工作10min，他家电能表上的示数应变为1020.2．

点评 本题考查了电能、电功率的计算，知道电能表铭牌的含义是正确解题的前提与关键，注意电能表的读数方法：最后一位是小数，单位kW•h．