Question

5．如图所示，容器中装满水，放在水平地面上，容器的底面积为100cm²，h₁=50cm，h₂=30cm．求：
（1）水对容器内A处的压强；
（2）水对容器底B处的压强；
（3）水对容器底的压力，此压力等于容器中的水重吗？

Answer 1

分析 （1）由图可知A处水的深度，根据p=ρgh求出水对容器内A处的压强；
（2）由图可知B处水的深度，根据p=ρgh求出水对容器底B处的压强；
（3）根据F=pS求出水对容器底的压力，根据G=mg=ρVg表示出水的重力，然后比较水的体积和容器底面积乘水深度的关系得出答案．

解答 解：（1）由图可知，A处水的深度：
h_A=h₁=50cm=0.5m，
则水对容器内A处的压强：
p_A=ρ_水gh_A=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.5m=4900Pa；
（2）由图可知，B处水的深度：
h_B=h₁+h₂=50cm+30cm=80cm=0.8m，
则水对容器底B处的压强：
p_B=ρ_水gh_B=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.8m=7840Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，水对容器底的压力：
F=p_BS=7840Pa×100×10^-4m²=78.4N，
由图可知，容器的上部分细，下部分粗，
则水的体积V_水＜Sh_B，
所以，F=p_BS=ρ_水gh_BS＞ρ_水gV_水=m_水g=G_水，
即水对容器底的压力大于容器中的水重．
答：（1）水对容器内A处的压强为4900Pa；
（2）水对容器底B处的压强为7840Pa；
（3）水对容器底的压力为78.4N，此压力不等于容器中的水重．

点评 本题考查了液体压强的计算和压力与重力的关系，会比较水的体积V_水与容器底面积乘水深度Sh的关系是关键．