Question

【题目】如图所示，盛有水的轻质柱形容器A和实心正方体B放在水平桌面上，已知水的深度hA=10cm，B的质量为320 g，B对桌面的压强为2000 Pa。求：（g取10 N/kg，）

(1)水对容器底部的压强；

(2)B的密度；

(3)若将A叠放在B的上面，B对桌面的压强增加了4000 Pa；若在B的上方截取一段并将截去部分浸没在A容器后，B剩余部分对水平桌面的压强等于此时水对容器底部的压强，求B截取的高度。

Answer 1

【答案】(1) 1000Pa；(2) 5.0×103kg/m3；(3) 0.019m

【解析】

(1)根据题意知道，A中水的深度是hA=10cm，故水对容器底部的压强

p=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.1m=1000Pa

(2)因为B的质量为320g，B对桌面的压强为2000Pa，又因为

所以，B的横截面积是

正方体的高度

又因为

所以，B的密度是

(3)由于将A叠放在B的上方时，B对地面增加的压力

则A的重力为

A中水的质量为

A中水的体积

A的底面积为

设B截取的高度为h，则截取的体积为SBh，由于B的密度大于水的密度，将截取的部分放入A容器中沉底，水面上升的高度为

由题意知

整理得

答：（1）水对容器底部的压强是1000Pa；

（2）B的密度是5.0×103kg/m3；

（3）B截取的高度是0.019m。