Question

11．张彬同学为了检测空气污染的指数，设计了如图甲所示的电路，R为气敏电阻，其电阻的倒数与空气污染指数的关系如图乙所示，已知电源电压12V保持不变，R₀=5Ω，当电压表为4V时，求：
（1）通过R₀的电流；
（2）此时电路总电阻的阻值；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数是多少API？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）根据欧姆定律求出当电压表示数为4V时通过R₀的电流；
（2）利用欧姆定律变形公式R=$\frac{U}{I}$求出电路总电阻；
（3）当电路中电流为1.2A时，根据欧姆定律和串联电路的特点求出此时R的阻值，然后求出$\frac{1}{R}$，根据图乙可知此时空气污染指数．

解答 解：由电路图可知，R₀与R串联，电压表测R₀两端的电压．
（1）当电压表示数U₀=4V时，通过电阻R₀的电流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{4V}{5Ω}$=0.8A；
（2）串联电路中，各处的电流相等，
电路电流：I=I₀=0.8A，
此时电路总电阻：R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.8A}$=15Ω；
（3）当电路中电流I'=1.2A时，
电路中的总电阻为：R_总=$\frac{U}{I'}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：
R′=R_总-R₀=10Ω-5Ω=5Ω，
则$\frac{1}{R'}$=$\frac{1}{5Ω}$=0.2Ω^-1，
由图乙可知，此时空气污染指数为50API．
答：（1）通过R₀的电流为0.8A；
（2）此时电路总电阻的阻值为15Ω；
（3）当电路中电流为1.2A时，空气污染指数为50API．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出有用的信息．