Question

4．小明在测小灯泡电功率的实验中根据记录的数据描绘出了通过小灯泡电流与其两端电压的关系图象如图所示，于是小明想比较灯泡“实际电压是额定电压一半时的电功率P₁”和“实际电流是额定电流一半时的电功率P₂”的大小，你认为正确的是（　　）

• A． P₁＞P₂
• B． P₁=P₂
• C． P₁＜P₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 如果灯泡电阻不随温度变化，则灯泡电压为其额定电压一半时的电流等于额定电流的一半，其实际功率等于额定功率的四分之一；
实际上灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡实际电压为额定电压一半时的电流大于额定电流的一半，此时灯泡实际功率大于额定功率的四分之一；
如果灯泡电阻不随温度变化而变化，电流等于额定电流一半时，灯泡实际功率等于额定功率的四分之一，实际上灯泡温度越低，灯泡电阻越小，通过灯泡电流为其额定电流一半时，灯泡电阻小于灯泡正常发光时的电阻，则灯泡实际功率小于额定功率的四分之一．

解答 解：如果灯泡电阻不随温度变化，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，灯泡实际电压为其额定电压一半时，它的实际功率P₁=$\frac{1}{4}$P_额；
而实际上灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡实际电压为其额定电压一半时，它的实际功率P₁＞=$\frac{1}{4}$P_额；
同样，由P=I²R得，实际电流等于额定电流一半时，实际功率P₂＜$\frac{1}{4}$P_额，
故P₁＞P₂；
故选A．

点评 比较灯泡实际功率的大小时，要根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和公式P=I²R得出电压或电流变化时，对电功率大小的影响，再进一步进行比较即可．