Question

13．小明同学准备利用“一个弹簧测力计、一个重锤、两根质量和体积均忽略不计的细线、一个装有适量水的烧杯”测量一个不规则小木块的密度．
请你帮他将实验方案补充完整．
（1）用细线系住木块，挂在弹簧测力计下，记录弹簧测力的示数F；
（2）用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，记录弹簧测力的示数F₁；
（3）将木块和重锤全部浸没在水中，记录弹簧测力计的示数F₂；
（4）已知水的密度为ρ_水，利用测量出的物理量和ρ_水计算出木块的密度ρ_木=$\frac{F}{{F}_{1}-{F}_{2}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）将木块和重锤全部浸没在水中，弹簧测力计的示数F₂等于木块与重锤的重力和减去木块和重锤受到的浮力；用细线将重锤系在木块下方，将重锤浸没在水中，弹簧测力的示数F₁等于木块与重锤的重力和减去重锤所受的浮力；用F₁减去F₂即可得到木块浸没在水中所受的浮力．
（2）根据阿基米德原理F_浮=ρ_水g_V排，求出V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，而物体浸没水中时体积V=V_排，用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出木块的密度．

解答 解：实验中已经用弹簧测力计测得木块所受的重力、木块与重锤的重力和减去重锤所受的浮力所得之差F₁，若再测得木块与重锤的重力和减去木块和重锤受到的浮力之差F₂，即可得木块浸没在水中所受的浮力F_浮=F₁-F₂．
据阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$，
物体浸没水中时体积V=V排，
V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
根据密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$，得：
ρ_木=$\frac{\frac{F}{g}}{{V}_{木}}$=$\frac{F}{g}$•$\frac{{ρ}_{水}g}{{F}_{1}-{F}_{2}}$，
即ρ_木=$\frac{F}{{F}_{1}-{F}_{2}}$•ρ_水．
故答案为：（3）将木块和重锤全部浸没在水中，记录弹簧测力计的示数F₂；（4）$\frac{F}{{F}_{1}-{F}_{2}}$•ρ_水．

点评 本题是非常规题，难度较大，联系到浮力知识才能解答，以后做题要多读几遍题目，认真思考，培养综合解答问题的能力!在测固体的体积时，注意有时不用量筒，而是借助水这种特殊的物质，先计算出物体浸没水中受到的浮力，再根据阿基米德原理算出体积．