Question

3．如图所示电路中，电源电压恒定，S₀闭合．当S闭合、甲乙两表为电压表时，两表示数之比U_甲：U_乙=7：5；则两电阻的阻值之比R₁：R₂=2：5； 当S断开、甲乙两表为电流表时，两表示数之比I_甲：I_乙=2：7．

Answer 1

分析 由电路图可知，S₀闭合．当S闭合，甲乙两表为电压表时，两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测电阻R₂电压，由串联电路特点及欧姆定律求出两电阻阻值之比；
由电路图可知，当S断开，两电表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R₂的电流，电流表乙测干路电流，由欧姆定律及并联电路特点求出两电流表示数之比．

解答 解：S₀闭合．当S闭合、甲乙两表为电压表时，两电阻串联，
已知U_甲：U_乙=7：5，
令U_甲=7U，U_乙=5U，
则U₁=U_甲-U_乙=2U，U₂=U_乙=5U，
根据I=$\frac{U}{R}$得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2U}{5U}$=$\frac{2}{5}$，
当S断开，两电表为电流表时，两电阻并联，
则：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{5}{2}$，所以，I₁=$\frac{5}{2}$I₂，
由于甲电流表测量R₂的电流，乙电流表测量干路电路，
则I_甲=I₂，I_乙=I₁+I₂=$\frac{5}{2}$I₂+I₂=$\frac{7}{2}$I₂，
所以，I_甲：I_乙=I₂：$\frac{7}{2}$I₂=2：7．
故答案为：2：5；2：7．

点评 分析清楚电路结构、应用串并联电路特点、欧姆定律即可正确解题．