题目内容
金属甲、乙的密度分别为ρ1、ρ2，若由质量相等的金属甲和乙制成合金，则此合金的密度是（ ）
分析：已知甲、乙两金属的质量相等，还知道密度的大小，根据密度公式ρ=
可求甲、乙体积的大小；甲、乙体积之和就是合金球的体积，甲、乙质量之和就是合金球的质量，再根据密度公式ρ=
求合金球的密度．
| m |
| V |
| m |
| V |
解答：解：设甲、乙两金属块的质量均为m，
金属甲的体积：V1=
；
金属乙的体积：V2=
，
合金球的体积：
V=V1+V2=
+
=
；
合金球的质量：m球=2m；
∴合金球的密度：
ρ=
=
=
故选D．
金属甲的体积：V1=
| m |
| ρ1 |
金属乙的体积：V2=
| m |
| ρ2 |
合金球的体积：
V=V1+V2=
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
| m(ρ1+ρ2) |
| ρ1ρ2 |
合金球的质量：m球=2m；
∴合金球的密度：
ρ=
| m球 |
| V |
| 2m | ||
|
| 2ρ1ρ2 |
| ρ1+ρ2 |
故选D．
点评：本题考查合金密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，难点是求合金的质量和体积，质量前后保持不变，等于两种金属的质量之和，体积等于两种金属的体积之和．
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