Question

9．如图（a）所示电路中，电源电压为9伏且保持不变，电压表量程0～3伏、电流表量程0～0.6安，定值电阻R₁=20欧，滑动变阻器标有“15欧  2安”字样．闭合电键．求：
（1）当电流表的读数如图13-9（b）所示时，电阻R₁两端的电压．
（2）滑动变阻器R₂允许接入电路的最大阻值．
（3）整个电路所消耗的最大功率P．

Answer 1

分析 （1）串联电路中总电压等于各串联导体两端电压之和，串联电路中电流处处相等；
（2）由图可知，滑动变阻器R₂与定值电阻串联，电压表测R₂两端电压，电流表测串联电路是电流，电压表量程0～3伏、电流表量程0～0.6安，即电压表的示数不能超过3V、电流的示数不能超过0.6A，当滑片P向右移动时，R₂电阻提供的电阻变大，电流表的示数变小，电压表的示数会变大，即V的电数为3V时，R₂提供的电阻最大；
（3）根据电功率的计算公式P=UI，电路的总功率为总电压U与最大电流I大的乘积，由题可知，总电压不变，所以总功率最大，则电流最大，在电压不变的情况下，引起电路中电流变大的是由于电阻的变小，电流表量程0～0.6安，所以电路中的最大电流不能超过0.6A．

解答 解：（1）如图所示，电流表示数I=0.32A，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端电压，根据串联电路的电流处处相等结合欧姆定律可得：
U₁=IR₁=0.32A×20Ω=6.4V；
（2）由图可知，当R₂接入的电阻越大时，电压表的示数也会越大，电压表的量程是0～3伏，所以电压表示为3V时，R₂的电阻最大，根据串联电路电流电压规律可得：
R₁两端电压U₁=U_总-U₂=9V-3V=6V；  R₁的电流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（3）由题可知，电源电压不变，滑片P滑至最左端即R2接入电路中的电阻为0时，总电阻最小，总电流最大，电路总功率最大．
I_大=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{20Ω}$=0.45A＜0.6A
P=UI_大=9V×0.45A=4.05W．
答：（1）电阻R₁两端的电压6.4伏；
（2）滑动变阻器R₂允许接入电路的最大阻值10Ω；
（3）整个电路所消耗的最大功率P4.05W．

点评 本题考查了串联电路的有关运算，要求我们熟练运用欧姆定律，理解滑动变阻器的电阻变化会引起电流表电压表的示数变化，是一道综合性强的题目．