Question

7．小明为测量小灯泡的电阻（电阻约为10Ω），设计了如图甲所示的电路图．已知电源电压恒定，准确值未知，小灯泡的额定电压为2.5V，滑动变阻器标有“20Ω  1A”字样．
（1）图乙是小明根据电路图连接的实物图．闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡不发光；经检查，是由于一根导线连接错误．请你在实物图中连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线．
（2）小明正确连接电路后，闭合开关后，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表示数很大，那么该电路出现的故障可能是灯泡断路．
（3）小明排除故障后，继续实验，测得三组数据，请你帮他设计此实验的表格．
（4）当小灯泡两端电压为2.5V时，灯正常发光，．通过灯泡的电流如图丙所示，读数为0.3A，灯泡正常发光的电阻为8.3Ω．
（5）在整理器材时，小明发现电压表损坏，在不改变电路连接的情况下，利用剩下的：导材还能否测出小灯泡的电阻？（不考虑温度对灯丝电阻的影响），请你帮他设计实验电路图，简单描述实验步骤，写出数学表达式．
实验步骤：a．把滑片P移到b端，读出电流表的读数I₁；
b．把滑片P移到a端，读出电流表的读数I₂；
电路图：
表达式：$\frac{20Ω×{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据测量2.5V小灯泡的电阻的电路图，从电源正极、开关、电流表、滑动变阻器、灯泡、电源负极，电压表并联的灯泡两端，由此可以判断灯泡和电流表负接线柱的导线连接错误，而是灯泡右端的导线和电源负极连接；
电压表的电阻很大，在电路中相当于断路，如图，电压表串联在电路中，电路相当于断路，灯泡不亮；
（2）根据电路中灯泡的亮暗和电流表、电压表有无示数情况，可判断电路的连接状态；
（3）实验记录表格的设计应该从方便记录实验数据，方便分析实验结论两方面考虑；
（4）读取电流表示数时，首先要明确电流表选择的量程和对应的分度值，读数时视线与指针所在刻度线垂直；已知灯泡两端电压和通过的电流，利用公式R=$\frac{U}{I}$得到灯丝电阻；
（5）电压表已坏，只能用电流表测电阻，可把滑动变阻器作为定值电阻使用，要测量灯泡的阻值，可以采用整个滑动变阻器与灯泡串联的方式，测出通过电路的电流；
然后使滑动变阻器短路，测出通过灯泡的电流．最后根据电源电压不变列出方程，求出灯泡的阻值．

解答 解：
（1）由原实物图知，电压表与灯泡串联在电路中，由于电压表阻值太大，所以通过灯泡电流非常小，因此灯泡不亮；
测量灯泡电阻的电路图如图，从电源正极-开关-电流表-滑动变阻器-灯泡-电源负极，电压表并联在灯泡两端，所以灯泡和电流表之间导线连接错误．
；
（2）灯泡不亮，电流表无示数，说明电路无电流；电压表有示数且较大，说明电路有电压且与电压表串联的电路是通路，所以故障原因是灯泡断路；
（3）此实验的目的是测量灯泡电阻，采用的方法是伏安法，需要直接测量的物理量有电压和电流，然后用公式R=$\frac{U}{I}$得到电阻值；同时为研究电阻与温度的关系，需要改变电阻两端电压，进行三次实验．所以表格设计如下：

实验次数	U/V	I/A	R/Ω
1
2
3

（4）由图知，电流表选择的是0～0.6A量程，对应的分度值为0.02A，此时电流表的示数为I=0.3A，
灯泡正常发光时的电阻为R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.5V}{0.3A}$≈8.3Ω；
（5）实验电路设计：把滑动变阻器调到最大阻值处，作为定值电阻与灯泡串联，测出电路电流；把滑动变阻器滑片移到最小阻值处，使灯泡与电源串联，测出电路电流．
①电路图如图乙所示．

②主要实验步骤如下：
a．把滑片P移到b端，读出电流表的读数I₁；
b．把滑片P移到a端，读出电流表的读数I₂．
③灯泡电阻表达式为R=$\frac{20Ω×{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案为：
（1）不发光；实物连接错误及改正如上；
（2）灯泡断路；
（3）表格设计如上；
（4）0.3；8.3；
（5）实验步骤：a．把滑片P移到b端，读出电流表的读数I₁；b．把滑片P移到a端，读出电流表的读数I₂．
电路图设计如上；
表达式：$\frac{20Ω×{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

点评 此题综合考查了电路的连接、电路的故障、电流表的读数、实验表格的设计和实验过程的设计，具有代表性；特别是最后一问设计实验，有一定的难度，需要仔细分析，重点掌握．