Question

14．小华要测量一个电源的电压（电压保持不变，约为18V），可供选用的器材如下，待测电源；一个电压表（量程0～3V）；一个电流表（量程0～100mA）；四个阻值已知的电阻，分 别为及R₁ （10Ω）、R₂（20Ω）、R₃（60Ω）和R₄（80Ω）； 一个开关及若干导线．请合理选择器材，设计一个实验测量电源电压．要求．
（1）在虚线框内画出设计的实验电路图（电路中的电阻最多选用两个）
（2）实验中所需测量的物理量是电阻R₁两端电压U₁．
（3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示）U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}}$U₁．

Answer 1

分析 由题中的条件可知，电压表的量程小于电源电压的值，所以必须采用几个电阻串联，分别测电压的办法来测量．

解答 解：（1）本题中需要考虑电压表的量程，电流表的量程，因为电压表的量程小于电源电压，因此选用两个电阻串联，而电流表的量程太小，故不选电流表，电压表的量程为0～3V，所以与电压表并联的电阻两端电压最大为3V，则另一个电阻两端的电压为18V-3V=15V，串联电路电流相等，由U=IR可知，电压与电阻成正比，由以上分析可知，大电阻至少为小电阻的5倍，且越接近5倍，测量误差越小，因此选择R₁和R₃，设计的电路图如下图，

（2）测量步骤：①按照电路图连接电路；
②闭合开关S，读出电压表的示数U₁，
（3）串联电路中的电流处处相等，则$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，
则电源电压的表达式U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}}$U₁．
故答案为：（1）电路设计如图；（2）电阻R₁两端电压U₁；（3）$\frac{{R}_{1}+{R}_{3}}{{R}_{1}}$U₁．

点评 本题要求学生综合运用电学知识设计实验方案，对学生的探究能力考查力度比较大，要求在平时学习中，多注重这方面的训练．