Question

17．在测量电阻的实验中，小明和小亮测量的是阻值约为10Ω的定值电阻R_x的阻值，他们用如图所示的器材进行了实验．

（1）用笔画线代替导线在甲图中完成实物电路连接，要求滑动变阻器的滑片向右滑动时连入电路的电阻变小．
（2）连好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是定值电阻R_x断路．
（3）改正错误后，小明改变R_x两端的电压和电流，两次测得的电阻值分别为R₁=10.1Ω，R₂=10.2Ω，第三次测量时，电流表的示数为0.26A，电压表的示数如图乙所示．根据以上三次实验数据，最后得出R_x=10.1Ω．
（4）而另一组的小刚和小强同学测量的是标有“2.5V”的小灯泡的阻值，小刚设计的表格及记录如表所示．小强认为如表设计中平均电阻一栏有错误，原因是三次实验不是因为误差造成的电阻不同改正错误后他们得出了灯泡电阻变化的规律，这个规律是小灯泡的电阻随温度的升高而增大．

实验次数	U/V	I/A	R/Ω	亮度	平均电阻R/Ω
1	1	0.2	5	暗	11.15
2	2	0.25	8	微亮
3	2.5	0.27	9.3	正常

（5）小强随后又准备用该电路对该小灯泡的额定电功率进行测量，而小刚则说不需要再测量就能算出小灯泡的额定功率，请你写出小刚的计算过程及结果：P_额=U_额I_额=2.5V×0.27A=0.675W．
（6）从上表数据我们还可以看出小灯泡的亮度与实际功率有关（填：实际/额定）．
（7）他们还进一步设计出了只有电流表没有电压表解决这个问题的方法，其电路如图丙所示．R₀=10Ω，并认为关键的一步是必须调节滑动变阻器，使电流表A₁的示数为0.25A时，再读出电流表A₂的示数，才能计算出小灯泡的额定功率．

Answer 1

分析 （1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，根据欧姆定律求出电路中的最大电流确定电流表的量程且与定值电阻串联，
滑动变阻器按一上一下的原则串联在电路中，滑片向右滑动时连入电路的电阻变小说明右下方接线柱必须接入电路中；
（2）电流表无示数，说明电路故障为断路；电压表有示数，说明电压表的正负接线柱与电源两极相连，据此分析；
（3）根据电压表的量程和分度值读出示数，利用欧姆定律求出第三次测量时的电阻值，取三次电阻的平均值即为定值电阻的阻值；
（4）小灯泡在不同电压下的电阻是不同的，设计表格中求电阻的平均值是无意义的；
分析表中数据，找出灯泡灯丝电阻变化的规律，可从电阻与电压或电阻与灯泡功率间的关系分析；
（5）小灯泡在额定电压下的功率等于额定功率，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（6）小灯泡的亮度是由实际功率决定的，实际功率越大，灯泡越亮；
（7）此题用到了双安法测电功率．要测量小灯泡的额定功率，小灯泡两端的电压为额定电压，根据并联电路两端电压相等和利用欧姆定律计算电流即可．

解答 解：（1）电源的电压为4.5V，根据欧姆定律可得，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时电路中的最大电流：
I=$\frac{U}{{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{10Ω}$=0.45A＜0.6A，所以电流表的量程为0～0.6A，且与定值电阻R_x串联；
滑动变阻器的右下方接线柱与开关的右接线柱相连时，滑片向右滑动时连入电路的电阻变小，如下图所示：

（2）连好电路，闭合开关，发现电流表没有示数，说明电路存在断路；
移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，则与电压表并联的定值电阻R_x断路；
（3）由图乙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.6V，
根据欧姆定律可得，第三次测量时定值电阻的阻值：
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.6V}{0.26A}$=10Ω，
则定值电阻的阻值：
R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.1Ω+10.2Ω+10Ω}{3}$=10.1Ω；
（4）由表中数据可以看出，灯丝的电阻值随其两端的电压、电流值改变，在电压、电流值增大时，灯泡的实际功率变大，
灯丝温度升高，电阻变大，求灯泡电阻的平均值无意义，故表格设计的错误一栏是平均电阻，原因是三次实验不是因为误差造成的电阻不同．
通过分析表格中的数据可知，灯泡电阻变化的规律是：小灯泡的电阻随温度的升高而增大．
（5）由第3次实验数据可知，当小灯泡两端的电压为2.5V时，小灯泡正常发光，对应的电流为0.27A，
则小灯泡的额定功率：P_额=U_额I_额=2.5V×0.27A=0.675W．
（6）从表中数据可以看出，小灯泡两端的电压越大，通过灯泡的电流越大，灯泡越亮，
根据P=UI可知，灯泡的实际功率越大，故小灯泡的亮度与 实际功率有关．
（7）要测量小灯泡的额定功率，小灯泡两端的电压为额定电压2.5V，
根据并联电路两端电压相等，则定值电阻两端电压U₀=U_额=2.5V，
故电流表A₁的示数：I₁=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5V}{10Ω}$=0.25A．
故答案为：（1）见上图；
（2）定值电阻R_x断路；
（3）10.1；
（4）平均电阻；三次实验不是因为误差造成的电阻不同；小灯泡的电阻随温度的升高而增大；
（5）P_额=U_额I_额=2.5V×0.27A=0.675W；
（6）实际；
（7）0.25．

点评 本题是伏安法测电阻的实验，考查了实物图的连接、电路故障分析、电表的读数及电阻的计算等，同时还涉及到欧姆定律在串联电路中的应用、额定功率的计算，熟悉实验操作过程是解题的关键；另外，双安法测量电功率同学们也应掌握．