底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲.乙两种液体.如图所示.现从容器中分别抽出部分液体后.液体对各自容器底部的压强为p甲.p乙.则下列做法中.符合实际的是( )A．若液体原先对容器底部的压力相等.则抽出相等质量的液体后.p甲一定等于p乙B．若液体原先对容器底部的压力相等.则抽出相等厚度的液体后.p甲可能大于p乙C．若液体原先对容器底部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、乙两种液体，如图所示，现从容器中分别抽出部分液体后，液体对各自容器底部的压强为p_甲、p_乙，则下列做法中，符合实际的是（　　）

	A．	若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等质量的液体后，p_甲一定等于p_乙
	B．	若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，p_甲可能大于p_乙
	C．	若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的液体后，p_甲一定等于p_乙
	D．	若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的液体后，p_甲一定等于p_乙

分析（1）若液体原先对容器底部的压力相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知其对容器底部的压强关系，然后可知抽出相等质量的液体后液体对各自容器底部的压强关系；
（2）若液体原先对容器底部的压力相等，因为是规则容器，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh；
（3）若液体原先对容器底部的压强相等，已知h_甲＜h_乙，可推出甲、乙液体的密度关系，然后利用p=ρgh分析．

解答解：
A、假设液体原先对容器底部的压力相等即${F}_{甲}^{′}$=${F}_{乙}^{′}$，由图可知，S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，液体原先对容器底部的压强${p}_{甲}^{′}$＜${p}_{乙}^{′}$，
抽出相等质量的液体后，液体对各自容器底部的压力为F_甲=F_乙，已知S_甲＞S_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，液体对各自容器底部的压强为p_甲＜p_乙，故A错误；
B、若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的液体后，假如抽取甲容器中全部液体的厚度，则由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh可知，p_甲为0，p_乙大于0，故B错误；
C、若液体原先对容器底部的压强相等，即${p}_{甲}^{′}$=${p}_{乙}^{′}$，已知V_甲=V_乙，则由p=ρgh可得，${p}_{甲}^{′}$=ρ_甲g$\frac{{V}_{甲}}{{S}_{甲}}$，${p}_{乙}^{′}$=ρ_乙g$\frac{{V}_{乙}}{{S}_{乙}}$，
即ρ_甲g$\frac{{V}_{甲}}{{S}_{甲}}$=ρ_乙g$\frac{{V}_{乙}}{{S}_{乙}}$，
由此可得，ρ_甲g$\frac{1}{{S}_{甲}}$=ρ_乙g$\frac{1}{{S}_{乙}}$，
抽出相等体积的液体V后，则V_剩甲=V_甲-V，则V_剩乙=V_乙-V，
则V_剩甲=V_剩乙，
则p_甲=ρ_甲g$\frac{{V}_{剩甲}}{{S}_{甲}}$=ρ_甲g$\frac{1}{{S}_{甲}}$×V_剩甲，p_乙=ρ_乙g$\frac{{V}_{剩乙}}{{S}_{乙}}$=ρ_乙g$\frac{1}{{S}_{乙}}$×V_剩乙，
所以p_甲=ρ_乙，故C正确；
D、若液体原先对容器底部的压强相等，即${p}_{甲}^{′}$=${p}_{乙}^{′}$，则ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，
已知h_甲＜h_乙，
所以ρ_甲＞ρ_乙，
则抽出相等厚度的液体后，p_甲=ρ_甲g（h_甲-h）=ρ_甲gh_甲-ρ_甲gh，
p_乙=ρ_乙g（h_乙-h）=ρ_乙gh_乙-ρ_乙gh，
则p_甲＜p_乙．故D错误．
故选C．

点评这是一道推理判断题，可根据若液体原先对容器底部的压强相等，判断两液体的密度大小，然后可知两容器底部所受压强的大小，然后对各个选项逐一分析即可得出答案．

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15．

带等量的同种正电的点电荷的连线和中垂线如图所示．现将一个带负电的试探电荷先从图中a点沿直线移到b点，再从b点沿直线移到c点，则试探电荷在这全过程中一定有（　　）

	A．	所受的电场力先减小后增大
	B．	所受的电场力先做负功后做正功
	C．	电势能一直减小
	D．	两正电荷在a、b、c三点产生的电势高低情况为：φ_a＜φ_b＜φ_c