Question

9．如图所示电路，电源电压是9V，电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω．求：
（1）开关S_l、S₂都断开时电流表示数？
（2）若开关S_l、S₂都闭合时电流表示数为1.2A，则R₃的阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S_l、S₂都断开时，电阻R₁、R₂串联，求出总电阻，根据欧姆定律I=$\frac{U}{R}$即可求出电流表的示数；
（2）若开关S_l、S₂都闭合时，电阻R₁、R₃并联，先根据I=$\frac{U}{R}$即求出通过电阻R₁的电流，根据并联电路电流特点求出通过R₃的电流，利用R=$\frac{U}{I}$求出R₃的阻值．

解答 解：（1）当开关S_l、S₂都断开时，电阻R₁、R₂串联，电流表测电路中的电流，
此时电路总电阻R=R₁+R₂=10Ω+15Ω=25Ω，
则电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{9V}{25Ω}$=0.36A，即电流表示数为0.36A．
（2）若开关S_l、S₂都闭合时，电阻R₂被短路，电阻R₁、R₃并联，电流表测干路中的电流，
根据并联电路中各并联支路两端的电压都相等，即U₁=U₃=U=9V，
由欧姆定律I=$\frac{U}{R}$得通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
根据并联电路中干路电流等于各支路中电流的总和，即I′=I₁+I₃，
通过电阻R₃的电流I₃=I′-I₁=1.2A-0.9A=0.3A，
则R₃的阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω．
答：（1）开关S_l、S₂都断开时电流表示数为0.36A；
（2）若开关S_l、S₂都闭合时电流表示数为1.2A，则R₃的阻值是30Ω．

点评 本题考查了欧姆定律和串、并联电路特点的应用，弄清开关的断开、闭合造成的电路的连接形式的变化是解决本题的关键．