Question

4．如图所示，甲、乙、丙三个容器的质量和底面积相等，容器中装有相同水深度的同种液体，比较：
（1）三个容器中液体对容器底的压强p_甲=p_乙=p_丙；
（2）三个容器中液体对容器底的压力F_甲=F_乙=F_丙；
（3）三个容器中容器对桌面的压力F′_甲＜F′_乙＜F′_丙；
（4）三个容器中容器对桌面的压强p′_甲＜p′_乙＜p′_丙；
（5）三个容器中液体对容器底的压力与容器中液体重力的关系，F_甲＞G_甲，F_乙=G_乙，F_丙＜G_丙．

Answer 1

分析 （1）由p=ρgh求得液体对容器底部的压强；
（2）由F=ps可得液体产生的压力；
（3）容器对桌面的压力等于容器与内部液体的总重力；
（4）容器对桌面的压强利用p=$\frac{F}{S}$分析；
（5）液体对容器底的压力与容器中液体重力的关系应从圆柱形容器中液体对容器底部产生的压力等于自身重力突破．

解答 解：（1）液体压强计算公式：p=ρgh，因三容器中水的深度相同，密度相同，故对底部的压强相等，即p_甲=p_乙=p_丙；
（2）因F=ps，压强相等，底面积相等，故对底部的压力也是相等的，即F_甲=F_乙=F_丙；
（3）由容器的形状可知，甲容器中水的体积最小，丙容器中水的体积最大，由m=ρV可知：m_甲＜m_乙＜m_丙，即G_甲＜G_乙＜G_丙，三容器放在水平桌面上，对桌面的压力分别为：F′_甲=G_甲+G_容、F′_乙=G_乙+G_容、F′_丙=G_丙+G_容；又因为容器的质量和重力相等，故F′_甲＜F′_乙=＜F′_丙；
（4）由于容器的底面积相等，由P=$\frac{F}{S}$得，p′_甲＜p′_乙＜p′_丙；
（5）由于乙容器为圆柱状，可知F_乙=G_乙；因为：G_甲＜G_乙＜G_丙，且F_甲=F_乙=F_丙；得F_甲＞G_乙；F_丙＜G_丙．
故答案为：（1）=；=；（2）=；=；（3）＜；＜；（4）＜；＜；（5）＞；=；＜．

点评 本题考查了学生对液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体质量的大小关系是本题的关键．