Question

11．用如图所示的装置升重为900N的物体，加在绳自由端的拉力大小为400N时恰好可以使物体以0.1m/s的速度匀速上升，若不计绳重和轮与轴间的摩擦，求：
（1）动滑轮的重力
（2）1分钟拉力所做的功
（3）若提升的重物改为1200N时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，不计绳重和轮与轴间的摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力；
（2）知道物体上升的速度和时间，根据s=vt求出物体上升的高度，根据s=nh求出绳端移动的距离，利用W=Fs求出1分钟拉力所做的功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出提升的重物改为1200N时滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，n=3，不计绳重和轮与轴间的摩擦，
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得，动滑轮的重力：
G_动=nF-G=3×400N-900N=300N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，物体上升的高度：
h=vt=0.1m/s×60s=6m，
则绳端移动的距离：
s=nh=3×6m=18m，
1分钟拉力所做的功：
W=Fs=400N×18m=7200J；
（3）不计绳重和轮与轴间的摩擦，提升的重物改为1200N时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G′h}{（G′+{G}_{动}）h}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1200N}{1200N+300N}$×100%=80%．
答：（1）动滑轮的重力为300N；
（2）1分钟拉力所做的功为7200J；
（3）若提升的重物改为1200N时滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题考查了动滑轮拉力公式、做功公式、速度公式、机械效率公式的应用，明确有用功和总功是解题的关键．