Question

18．八（3）班同学们野餐使时对一块奇石产生了兴趣，大家想测定它的密度，于是称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg（石头吸水不计）．求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？

Answer 1

分析 （1）由题意可知，石头的体积等于它排开水的体积，所以根据盛满水的容器溢出的水的体积求出石头的体积；
（2）已知石头质量和体积，根据密度公式求出石块的密度；
（3）若石头吸水，则石块排开水的体积减小，由此判断所测石头的密度值的情况．

解答 解：（1）排出水的质量为：
m_排=（0.56kg+2kg）-2.36kg=0.2kg；
因为石块完全浸没
所以V_石=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
（2）石头的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³；
（3）由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积；
根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，石头的密度偏大．
答：（1）石头的体积为2×10^-4m³；（2）石头的密度为2.8×10³kg/m³；（3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，石头的密度偏大．

点评 本题考查了密度公式的应用．关键是知道石头浸没水中时，排开水的体积等于石头的体积；石头吸水时，排出水的体积小于石头的体积．