Question

4．某兴趣小组在研究液体内部压强规律时，所用实验器材有：长为0.2米的吸管（底部用蜡封住）、电子天平、酒精（ρ=800千克/米³）、水、未知液体、刻度尺、细沙、柱状容器等．实验时，他们首先在容器内装入足量水，并将适量细沙装入吸管中，用电子天平测出其总质量m．然后将该吸管放入水中，如图所示，用刻度尺测出其静止时浸入液体的深度h，记录相关实验数据于表一中．接着，他们把水更换为酒精，重复上述过程，并记录数据与表二中．
表一

序号	液体	h（米）	m（千克）
1	水	0.08	0.008
2		0.10	0.010
3		0.12	0.012

表二

序号	液体	h（米）	m（千克）
4	酒精	0.10	0.008
5		0.12	0.096
6		0.15	0.012

（1）在本实验中，他们通过吸管总质量m来比较吸管底部所受液体压强的大小，其原理是二力平衡条件及漂浮条件．
（2）分析比较实验序号2、4或3、5的数据可得出液体内部压强和液体密度有关．
（3）分析比较实验序号1、2与3（或4、5与6）的数据可得出初步结论是：同种液体，深度越深压强越大．
（4）该小组一位成员把总质量为m₀的吸管放入未知液体中，测得其静止时浸入液体的深度为h₀（h₀＜0.2米），则该未知液体的密度为ρ=$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$（用m₀、h₀和ρ_水的代数式表示）．

Answer 1

分析 （1）先根据G=mg求出该装置的重力，物体静止时处于平衡状态，受到的浮力和容器自身的重力相等，根据二力平衡条件和浮沉的条件分析；
（2）液体压强可能跟液体密度、深度、方向有关，探究液体压强跟深度的关系时，保持液体的密度和方向相同；探究液体压强跟方向的关系时，保持液体的密度和深度相同；探究液体压强跟密度的关系时，保持液体的深度和方向相同．
（3）根据漂浮条件两次的浮力相同得出未知液体的密度．

解答 解：（1）该装置的工作原理是根据漂浮时浮力与重力是平衡力，大小相等，故在本实验中，通过吸管总质量m来比较吸管底部所受液体压强的大小，其原理是二力平衡条件及漂浮的条件；
（2）比较序号2，4或3、5数据可知，液体密度不相同，深度相同，吸管总质量m不同即液体压强不同，可得出液体内部压强和液体密度有关．
（3）比较序号1，2与3三组数据可知，液体的密度相同，液体的深度不相同，吸管总质量m不同即液体压强不同，可得出结论：同种液体，深度越深压强越大．
（4）根据表一知当m=0.01kg，h=0.1m和漂浮的条件F_浮=G=mg
得ρ_水ghS=mg，
即ρ_水×0.1mS=0.01kg，
S=$\frac{1}{10{ρ}_{水}}$m²
把总质量为m₀的吸管放入未知液体中，处于漂浮状态，浮力等于重力：F_浮1=G，
即ρgh₀S=m₀g，则该未知液体的密度为ρ=$\frac{{m}_{0}}{{h}_{0}S}$=$\frac{10{{m}_{0}ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．
故答案为：（1）漂浮条件；（2）2、4或3、5；（3）同种液体，深度越深压强越大；（4）ρ=$\frac{10{m}_{0}{ρ}_{水}}{{h}_{0}}$．

点评 本题考查了影响液体压强的因素和浮沉条件的应用，是一道综合题．