Question

8．如图所示，是某同学用“伏安法”测量定值电阻R（阻值未知）实验电路图．如果电流表的内阻为R_A，示数为I；电压表的内阻为R_V，示数为U，则待测电阻R的阻值为$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．

Answer 1

分析 由电路图可知，考虑电表的内阻时，R与R_V并联后再与电流表串联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R_V的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R的电流，利用欧姆定律求出R的阻值．

解答 解：由电路图可知，考虑电表的内阻时，R与R_V并联后再与电流表串联，电压表测并联部分的电压，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R_V的电流：
I_V=$\frac{U}{{R}_{V}}$，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R的电流：
I_R=I-I_V=I-$\frac{U}{{R}_{V}}$=$\frac{I{R}_{V}-U}{{R}_{V}}$，
则待测电阻R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{U}{\frac{I{R}_{V}-U}{{R}_{V}}}$=$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．
故答案为：$\frac{U{R}_{V}}{I{R}_{V}-U}$．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键．