Question

【题目】如图所示，A、B两个实心正方体的密度之比ρA：ρB＝9：4，质量之比mA：mB＝2：3，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上，则地面受到的压力之比和压强之比分别是（　　）

A. F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝2：3

B. F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝4：9

C. F甲：F乙＝1：1，p甲：p乙＝9：4

D. F甲：F乙＝1：3，p甲：p乙＝2：3

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）根据对水平地面的压力等于重力分析地面受到的压力之比；

（2）根据密度公式，由甲、乙两个实心正方体的密度之比和质量之比可求得体积之比，然后可知其边长之比，从而求得面积之比，再根据叠加情景和压强公式可以求解压强之比。

（1）若按（甲）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：F甲＝GA+GB，

若按（乙）的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力：F乙＝GA+GB，

故F甲：F乙＝1：1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；

（2）根据密度公式，因ρA：ρB＝9：4，ρB：ρA＝4：9，mA：mB＝2：3，

故，由正方体的体积公式知，故A、B边长之比为，根据正方形的面积公式，则A、B面积之比，按甲、乙两种不同的方式，甲中受力面积与乙中受力面积之比为，分别将它们叠放在水平地面上，根据，在压力不变时，压强与受力面积成反比，则地面受到的压强之比是：

P甲：P乙＝4：9﹣﹣﹣﹣﹣﹣②。

故选：B。