Question

19．微波炉是一种利用向食物发射微波，进而将以微波形式存在的电磁能转化为内能来对食物加热的厨具．因为微波可以深入食物表面内约5cm，因此与蒸烤类厨具比较，具有加热更加迅速的特点．
小明家最近买了一个微波炉，他听人们讲利用微波炉对食物加热，不仅加热时间短，还具备加热效率高的特点．为了验证后一种说法，他决定借助电能表、手表、温度计等器材实际测量一下微波炉在高火挡烧水时的效率．
为此他查看了家中微波炉后面的铭牌，上面注明额定输入功率为1200W，他又查看了他家的单相电子电能表，上面注明3200imp/kW•h（它表示每消耗电能1kW•h，该电能表上面的发光二极管闪烁3200次）．之后，他关闭其他所有家用电器，将体积为lL、温度为20℃的水放入微波炉并用高火开始加热，同时用钟表计时并记录电能表上面的发光二极管闪烁的次数，历时5min，电能表上面的发光二极管闪烁了256次，此时取出并测得水的温度为68℃，请你帮助小明计算微波炉实际功率和烧水时的效率．

Answer 1

分析 （1）已知发光二极管闪烁的次数，根据“3200imp/kW•h”可计算出在5min内微波炉消耗的电能（总能量），再根据P=$\frac{W}{t}$计算微波炉的实际功率；
（2）已知水的体积，利用m=ρV求水的质量，再利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；最后根据效率公式η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求烧水时的效率．

解答 解：
（1）在5min内微波炉消耗的电能：
W═$\frac{256imp}{3200imp/kW•h}$=0.08kW•h=0.08×3.6×10⁶J=2.88×10⁵J；
微波炉的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.88×1{0}^{5}J}{5×60s}$=960W；
（2）水的体积：V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得水的质量：m=ρV=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
水的温度由20℃上升到68℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（68℃-20℃）=2.016×10⁵J；
微波炉烧水时的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%═$\frac{2.016×1{0}^{5}J}{2.88×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：微波炉的实际功率为960W，烧水时的效率为70%．

点评 本题为电学、力学和热学的综合计算题，考查了利用电能表计算消耗的电能、功率公式、密度公式、吸热公式、效率公式的灵活运用，计算时要注意统一单位．