Question

20．弹簧测力计下悬挂一物体，在空气中称时弹簧测力计的示数是395牛，浸没在水中时弹簧测力计的示数是345牛，则物体受到的浮力是多大？物体的密度是多少？若将弹簧测力计上提，使物浸入水中的体积减小一半，则此时物体受到的浮力为多大？弹簧测力计的示数变为多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）称量法测物体浸没在液体中受到的浮力，浮力的大小等于物体在空气中的重力减去物体浸没在液体中弹簧测力计的示数大小；
（2）物体浸没在水中时，物体的体积V=V_排，根据F_浮=ρ_水gV_排算出V_排，即可算出物体的体积；先用m=$\frac{G}{g}$算出物体的质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$算出物体的密度；
（3）物体浸入水中的体积减小一半，浮力变为原来的一半；
（4）物体浸入水中的体积减小一半，弹簧秤的示数为重力减去物体此时受到的浮力．

解答 解：（1）物体浸没在水中时收到的浮力大小：
F_浮=G-F_拉=395N-345N=50N；
（2）根据F_浮=ρ_水gV_排可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{50N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-3m³；
物体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{395N}{10N/kg}$=39.5kg，
物体的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{39.5kg}{5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=7.9×10³kg/m³；
（3）物体浸入水中的体积减小一半，浮力为25N；
（4）此时弹簧测力计的示数为395N-25N=370N．
答：物体浸没在水中时受到的浮力是50N；物体的密度是7.9×10³kg/m³；
若将弹簧测力计上提，使物浸入水中的体积减小一半，则此时物体受到的浮力为25N；弹簧测力计的示数变为370N．

点评 称量法测物体的浮力F_浮=G-F_拉（G为物体在空中受到的重力，F_拉为物体进入液体中弹簧测力计的示数）；
物体浸没液体中时，排开液体的体积等于物体的体积；
物体在空中的重力为G，浸没在液体中弹簧测力计的示数为F，则物体的密度为ρ=$\frac{G}{G-F}$ρ_液．