阅读短文.回答文后的问题力矩门窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时.必须受到力的作用．但是.我们若将力作用在门.窗的转轴上.则无论施加多大的力都不会改变其运动状态.可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关.还受力的方向.力的作用点的影响．力的作用点离转轴越远.力的方向与转轴所在平面越趋于垂直.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

阅读短文，回答文后的问题
力矩
门窗等转动物体从静止状态变为转动状态或从转动状态变为静止状态时，必须受到力的作用．但是，我们若将力作用在门、窗的转轴上，则无论施加多大的力都不会改变其运动状态，可见转动物体的运动状态和变化不仅与力的大小有关，还受力的方向、力的作用点的影响．力的作用点离转轴越远，力的方向与转轴所在平面越趋于垂直，力使转动物体运动状态变化得就越明显，物理学中力的作用点和力的作用方向对转动物体运动状态变化的影响，用力矩这个物理零综合表示，因此，力矩被定义为力与力臂的乘积．力矩概括了影响转动物体运动状态变化的所有规律，力矩是改变转动物体运动状态的物理量．
（1）力矩的单位由力和力臂的单位复合而成，如果力和力臂均采用国际单位，力矩的单位是牛•米或N•m．
（2）将力作用在门、窗的转轴上，为什么无论施加多大的力都不会改变其运动状态？力作用在门、窗的转轴上，其力臂为零，则力矩就为零，所以无论施加多大的力都不会改变其运动状态．
（3）匀质杆AO可绕O轴转动，今用水平力使它缓缓抬起的过程中，如图甲所示，重力对O轴的力矩变化情况是变大（选填“变大”、“不变”、“变小”）．
（4）如图乙所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为20N，杠杆处于水平静止状态，已知OA长为50cm，OC长为30cm，∠OAB=30°，则使杠杆逆时针转动的力矩是6N•m．

分析（1）根据力和力臂均采用国际单位，可知力矩的单位；
（2）力作用在门、窗的转轴上，其力臂为零；
（3）杠杆在转动的过程中，F的力矩与重力的力矩可以认为是力矩的动态平衡问题，画出各个力的力臂，由几何关系求出力臂的变化
（4）杠杆平衡的条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂；如图所示，根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出F，然后可求得使杠杆逆时针转动的力矩．

解答解：（1）由力和力臂均采用国际单位可知，力的单位是N、力臂的单位是m，故力矩的单位是牛•米或N•m；
（2）因为力作用在门、窗的转轴上，其力臂为零，则力矩就为零，所以无论施加多大的力都不会改变其运动状态
（3）当杆与竖直方向之间的夹角是θ时，杆受到重力G，拉力F和过O点的力的作用，画出重力G和拉力F（红色线）和它们的力臂（绿色线）如图：

用水平力使它缓慢抬起的过程中，θ增大，重力的力臂：L₁=$\frac{1}{2}$L•sinθ，随θ的增大而变大；重力的力矩：M₁=G•L₁=$\frac{1}{2}$GL•sinθ，也是随θ的增大而变大．
（4）如图所示，在Rt△OAD中，∠ODA=90°，∠DAO=30°，过O点作AB的力臂OD，

因为OD=$\frac{1}{2}$OA=$\frac{1}{2}$50cm=25cm
根据杠杆平衡条件得：F×OD=G×OC
即F×25cm=20N×30cm
解得：F=24N，
则使杠杆逆时针转动的力矩为F•OD=24N×0.25m=6N•m．
故答案为：（1）牛•米或N•m；（2）力作用在门、窗的转轴上，其力臂为零，则力矩就为零，所以无论施加多大的力都不会改变其运动状态；（3）变大；（4）6N•m