Question

6．在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₂=2R₁，甲、乙均为电表．当开关S闭合，两表都为电压表时，其示数之比为U_甲：U_乙，当开关S断开，两表都为电流表时，其示数之比为I_甲：I_乙，则U_甲：U_乙，I_甲：I_乙分别为（　　）

• A． 3：2  2：3
• B． 3：2   1：3
• C． 1：2    2：3
• D． 1：2  1：3

Answer 1

分析 甲乙为电压表时，开关S闭合，电阻R₁、R₂串联接入电路，甲电压表测电源电压，乙电压表测电阻R₂两端的电压，由串联电路的特点可求解；
甲乙为电流表时，开关S断开，电阻R₁、R₂并联接入电路，甲电流表测电阻R₂的电流，乙电流表测量的是干路电流．

解答 解：甲乙为电压表时，开关S闭合，电阻R₁、R₂串联接入电路，甲电压表测电源电压U=U_甲，乙电压表测电阻R₂两端的电压U₂=U_乙，
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{2{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，即U₂=2U₁，
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}+2{U}_{1}}{2{U}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
甲乙为电流表时，开关S断开，电阻R₁、R₂并联接入电路，甲电流表测电阻R₂的电流I₂=I_甲，乙电流表测量的是干路电流I=I_乙=I₁+I₂，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2{R}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$，即I₁=2I₂，
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{2{I}_{2}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
由上可知，ACD不符合题意，B符合题意．
故选B．

点评 本题考查欧姆定律应电路的分析．只要通过两种情况下应用欧姆定律列出两式，即可求解．